Exercice En base B (exo de découverte xD)

[_-Gaara-_]

Salut à tous =)

Bon voilà un petit exercice de découverte que je voudrais faire mais j'ai besoin de votre aide ^^

voilà le sujet :


Ps : je ne réussis pas la 1) eh oui je suis un noob mdr

[Quidam]

Bon voilà un petit exercice de découverte que je voudrais faire mais j'ai besoin de votre aide ^^
Ps : je ne réussis pas la 1) eh oui je suis un noob mdr

Tu ne peux pas montrer que est décroissante ?

[le_fabien]

C'est vrai ? tu n'y arrives pas ?

[_-Gaara-_]

Non je n'y arrives pas :cry2: :cry2: :cry2:

[le_fabien]

exprime q(n-1) - qn et sachant que b>=2 et xn et qn sont des entiers non nul alors...

[AL-kashi23]

Bonsoir,

Si tu remplaces qn-1 par sa valeur puis tu fais qn-qn-1, tu trouves un truc négatif => décroissante

[(1-b)<0 puisque b>=2)]

[_-Gaara-_]

Ah c'était tout bêeeeeeeeeeete de chez bête !! >_<

qn - q(n-1) = qn - bqn - xn = qn(1-b) - xn ce qui est négatif donc qn est décroissante

Mercii !!! je fais la suite :zen:

[_-Gaara-_]

Pour la b) je dirais qu'il n'existe pas de suite strictement décroissante d'entiers naturels.

Mais je ne vois pas comment justifier le fait qu'elle s'annule à un moment è_é

[raito123]

Tu peux utiliser le fait que q_n est décroissante et avec une démonstration par absurde je pense que ça devrait aller !!

[_-Gaara-_]

Tu peux utiliser le fait que q_n est décroissante et avec une démonstration par absurde je pense que ça devrait aller !!

Ah donc je suppose qu'elle est strictement décroissante, et qu'elle ne s'annule pas, et ça c'est absurde donc elle s'annule ! :id:

[_-Gaara-_]

Ah donc je suppose qu'elle est strictement décroissante, et qu'elle ne s'annule pas, et ça c'est absurde donc elle s'annule ! :id:

C'est bon ça ? je ne vois pas comment le rédiger rigoureusement >_<

[le_fabien]

Pour moi ce n'est pas trop rigoureux.
Si qn est un entier cela veut dire qu'il y a un nombre fini d'entier inferieur
et si qn est strictement décroissante alors elle finie par s'annuler.
mais comment le rédiger ?

[_-Gaara-_]

mais comment le rédiger ?

Là réside la question

[raito123]

Mais non faut trouver une absurdité !!

EN fait je suis arrivé à démontrer que donc q_n =0

je la laisse pour moi et pour vous une démonstration par absurde :

q_n converge (décroissante est minoré) : on pose q_n = q_0

on suppose q_n > 0 :

absurde

donc q_n = 0

PS : ben oui j'apprend bcp des post d'aviateurpilot :happy3:

[_-Gaara-_]

Raito t'es un génie ! merciiiii^20

[raito123]

Je n'ai fais qu'emprinter une idée déja poster par aviateurpilot qui lui est un génie (faut le remercier lui ^^)

[le_fabien]

Très bien oui !

[_-Gaara-_]

Je n'ai fais qu'emprinter une idée déja poster par aviateurpilot qui lui est un génie (faut le remercier lui ^^)

Tu as su l'adapter à cette situation, t'es doublement génie :zen: :++:

Allez la suite ^^

[_-Gaara-_]

Je ne comprends pas la suivante :cry2: :cry2: :cry2: :cry2: qu'est ce que je fais en terminale S :cry2: :cry2: :briques:

[_-Gaara-_]

De l'aide siouplaît ?