Fonction exponentiel

[damajuma]

Bonjour j'ai un DM a faire pendant les vacances et je bloque sur certaine question.

On considére la fonction f définie sur R par f(x)=(e^2x - 4ex + 1)/(e2x+1)

1a) fait
1b) Préciser les position relatives de C et de la droite delta d'équation: y=1
1c) Montere que f est paire? que peut on en deduire pour la courbe C ?

2a) résoudre l'équation x² - 4x + 1=0 fait je trouve x1=(4+rac(12))/2 x2=(4-rac(12))/2
b) en déduire les points d'intersection de la courbe C avec l'axe des abscisses.

3a) calculer f'(x): fait
b) étudier le signe de f'(x) et en deduire les variations de f

4)tabuler la fonction sur l'intervalle [0;4] : fait

Merci pour vos réponses.

[capitaine nuggets]

Salut !

Où bloques-tu ? Quels sont les points qui te posent problème ?

[damajuma]

pour la 1b) je ne comprend pas comment faire.

pour la 1c) je pense qu'il faut montrer que f(-x)=f(x) mais je ne c pas comment l'appliquer.

pour la 2a) je trouve x1=(4+rac(12))/2 et x2=(4-rac(12))/2 est ce que je doit laisser le resultat son cette forme.

pour la 3b) je ne c pas comment faire.

[Carpate]

Bonjour j'ai un DM a faire pendant les vacances et je bloque sur certaine question.

On considére la fonction f définie sur R par f(x)=(e^2xx1=(4+rac(12))/2 x2=(4-rac(12))/2 - 4ex + 1)/(e2x+1)

1a) fait
1b) Préciser les position relatives de C et de la droite delta d'équation: y=1
1c) Montere que f est paire? que peut on en deduire pour la courbe C ?

2a) résoudre l'équation x² - 4x + 1=0 fait je trouve x1=x1=(4+rac(12))/2 x2=(4-rac(12))/2(4+rac(12))/2 x2=(4-rac(12))/2
b) en déduire les points d'intersection de la courbe C avec l'axe des abscisses.

3a) calculer f'(x): fait
b) étudier le signe de f'(x) et en deduire les variations de f

4)tabuler la fonction sur l'intervalle [0;4] : fait

Merci pour vos réponses.

Même question que capitaine nuggets
(4-rac(12))/2

racines :

[damajuma]

pour la 1b) je ne comprend pas comment faire.

pour la 1c) je pense qu'il faut montrer que f(-x)=f(x) mais je ne c pas comment l'appliquer.

pour la 2a) je trouve x1=(4+rac(12))/2 et x2=(4-rac(12))/2 est ce que je doit laisser le resultat son cette forme.

pour la 3b) je ne c pas comment faire.

donc (4 - rac(12))/2 = (4 - 2rac(3))/2 ?

[Carpate]

pour la 1b) je ne comprend pas comment faire.

pour la 1c) je pense qu'il faut montrer que f(-x)=f(x) mais je ne c pas comment l'appliquer.

pour la 2a) je trouve x1=(4+rac(12))/2 et x2=(4-rac(12))/2 est ce que je doit laisser le resultat son cette forme.

pour la 3b) je ne c pas comment faire.

donc (4 - rac(12))/2 = (4 - 2rac(3))/2 ?

La position de par rapport à est donnée par le signe de qui représente la distance "verticale" entre l'ordonnée d'un point de et l'ordonnée du point de ayant même abscisse.

Calcule f(-x)
Mais ton expression de f(x) est indéchiffrable ! [PHP]f(x)=(e^2xx1=(4+rac(12))/2 x2=(4-rac(12))/2 - 4ex + 1)/(e2x+1)[/PHP]

[damajuma]

donc je calcule f(x)-1 est j'aurais la position relative ?

[Carpate]

donc je calcule f(x)-1 est j'aurais la position relative ?

Oui
f(x) - 1 > 0 : courbe au-dessus de

[damajuma]

pour f(x) j'ai deux formule (e2x - 4ex + 1)/(e2x+1) et 1 - (4ex)/(e2x+1) je ne c'est avec laquelle de c'est deux formule ce serait plus simple

[Carpate]

pour f(x) j'ai deux formule (e2x - 4ex + 1)/(e2x+1) et 1 - 4ex/(e2x+1) je ne c'est avec laquelle de c'est deux formule ce serait plus simple

signifie ??
Si tu ne veux pas te mettre à LaTex écris au moins e^(2x)

Donc

Que se passe-t-il si tu multiplies numérateur et dénominateur par ?

[damajuma]

c pas que je ne veux pas mettre du latex c juste que je ne c pas coder en latex :) dsl

[Carpate]

c pas que je ne veux pas mettre du latex c juste que je ne c pas coder en latex dsl

C'est vraiment simple :
http://www.maths-forum.com/ecrire-belles-formules-mathematiques-balises-tex-70548.php
Que te donne la manip. suggérée sur f(-x) ?

[damajuma]

si je multiplies le numérateur et le dénominateur par e^(2x) je trouve:

(1-4e^(x)+e^(2x)/(1+e^(2x))

[Carpate]

si je multiplies le numérateur et le dénominateur par e^(2x) je trouve:

(1-4e^(x)+e^(2x)/(1+e^(2x))

Oui et alors est-ce vraiment différent de f(x) ?

[damajuma]

non les deux son égale
Mais du coup ça veux dire quoi ?

[Carpate]

non les deux son égale
Mais du coup ça veux dire quoi ?

Quelle est ta définition d'une fonction paire ?

[damajuma]

ha ok une fonction et paire ssi f(-x) = f(x)

Mais en quoi ca me donne les position relative ?

[Carpate]

ha ok une fonction et paire ssi f(-x) = f(x)

Mais en quoi ca me donne les position relative ?

En rien, aucun rapport, mais ça permet de limiter le domaine d'étude de la fonction ....

[damajuma]

ok mais comment je trouve les position relative ?

[Carpate]

ok mais comment je trouve les position relative ?

Tu n'as donc pas lu mon message de 15h43 ?