Fonction : Ensemble de définition difficile

[Gagnantdu06]

Bonjour, j'ai un DM à faire or il y a un exercice qui me pose problème.
L'exercice est le suivant:

Trouver l'ensemble de définition de cette fonction
f(x)= 1/x + racine de x-1

J'ai trouvé que f était définie si et seulement si
x différent 0
x >= 1 (x supérieur ou égal à 1)

Mais je ne vois pas comment écrire cela en intervalle.


Merci pour votre aide.

[titine]

Bonjour, j'ai un DM à faire or il y a un exercice qui me pose problème.
L'exercice est le suivant:

Trouver l'ensemble de définition de cette fonction
f(x)= 1/x + racine de x-1

J'ai trouvé que f était définie si et seulement si
x différent 0
x >= 1 (x supérieur ou égal à 1)

Mais je ne vois pas comment écrire cela en intervalle.


Merci pour votre aide.

[1;+inf[ tout simplement !
Où est le problème ?

[Gagnantdu06]

Le problème c'est que je pensais qu'il fallait placer le 0 quelque part dans l'intervalle.
Aparamment ce n'était pas nécessaire lol.
Merci à toi.

[titine]

Pour que rac(x-1) existe il faut que x soit plus grand que 1 donc que x appartienne à [1;+inf[.
Et dans ces conditions x est forcément différent de 0. Donc c'est bon, 1/x existe.

[Gagnantdu06]

Ah oui merci. Je n' avais pas vu.

[Sve@r]

Le problème c'est que je pensais qu'il fallait placer le 0 quelque part dans l'intervalle.
Aparamment ce n'était pas nécessaire lol.
Merci à toi.

Je comprends. En fait, ta question c'est "comment exclure un élément d'un ensemble". Par exemple imaginons que le domaine ait été x > 1 mais aussi x différent de 5
Alors tu avais deux façons de l'écrire
- [1; 5[ U ]5; +inf[
- [1; +inf[ - {5}

[Gagnantdu06]

Par contre si par exemple sur cette fonction:
f(x)= racine de x+1 / x-1 (la racine ne comprend que x+1)
donc x>= -1
x différent de 1
A ce moment là quel est l'intervalle?

[Gagnantdu06]

Ah merci Svear. C'est exactement la que je voulais en venir.
Merci à vous tous.

[oscar]

Bonjour

L' énoncé est
f(x) = 1 / [ x + v (x-1)]

Le dénominateur doit être # 0 et x- 1 > = 0

A Toi

[xyz1975]

Par contre si par exemple sur cette fonction:
f(x)= racine de x+1 / x-1 (la racine ne comprend que x+1)
donc x>= -1
x différent de 1
A ce moment là quel est l'intervalle?

Dans ce cas l'ensemble de définition est
[-1;1[U]1;+00[