Ensemble de définition et limite d'une fonction

[algo1308]

Bonjour,
Je dois déterminer le domaine de définition de la fonction suivante ainsi que les limites aux bornes de son ensemble de définition :

f(x)=racine[3x/(4x-5)]

L'ensemble de définition est ici compliqué car on a une racine et une fraction, pourriez vous m'aider pour la rédaction svp. Voila ma réponse :

Pour que f soit définie, il y'a deux conditions :

- L'expression sous la racine doit être supérieure ou égale à 2.

On résout l'inéquation 3/(4x-5)>=2.
3>=8x-10 Je ne sais pas si on à le droit car pour ne pas changer le sens du signe il faut que 4x-5 soit supérieur à 0. Je ne sais pas comment le démontrer

- Le dénominateur de la fraction doit être différent de 0.
On résout l'équation 4x-5=0
x=5/4

Ensuite je donne l'ensemble de définition en excluant 5/4 et la valeur trouvée pour le 1 que je n'arrive pas à trouver.

Pour les limites, il me faudrait l'ensemble de définition en entier...

Merci beaucoup de votre aide.

[algo1308]

Je crois que j'ai fait une erreur.
Rectification :

- L'expression sous la racine doit être supérieure ou égale à 0.

On résout l'inéquation 3x/(4x-5)>=0.
3x>=0 Je ne sais pas si on à le droit car pour ne pas changer le sens du signe il faut que 4x-5 soit supérieur à 0. Je ne sais pas comment le démontrer
Ca me donnerai :
x>=0

[tototo]

Bonjour,
Je dois déterminer le domaine de définition de la fonction suivante ainsi que les limites aux bornes de son ensemble de définition :

f(x)=racine[3x/(4x-5)
[3x/(4x-5)>0]


x / -infini 0 5/4 +infini
3x / - + +
(4x-5) / - - +
3x/(4x-5) + - +
Df=]-infini;0[ U ]5/4;+infini[

L'ensemble de définition est ici compliqué car on a une racine et une fraction, pourriez vous m'aider pour la rédaction svp. Voila ma réponse :

Pour que f soit définie, il y'a deux conditions :

- L'expression sous la racine doit être supérieure ou égale à 2.

On résout l'inéquation 3/(4x-5)>=2.
3>=8x-10 Je ne sais pas si on à le droit car pour ne pas changer le sens du signe il faut que 4x-5 soit supérieur à 0. Je ne sais pas comment le démontrer

- Le dénominateur de la fraction doit être différent de 0.
On résout l'équation 4x-5=0
x=5/4

Ensuite je donne l'ensemble de définition en excluant 5/4 et la valeur trouvée pour le 1 que je n'arrive pas à trouver.

Pour les limites, il me faudrait l'ensemble de définition en entier...

Merci beaucoup de votre aide

[algo1308]

Je n'ai pas compris :/

[algo1308]

Enfete mon problème c'est pour donner les valeurs interdite dues à la racine.

[algo1308]

Enfete mon problème c'est pour donner les valeurs interdite dues à la racine.