Ensemble de définition d'une fonction...

[Blondy]

Bonjour à tous,
Tout d'abord, je tiens à préciser que j'ai lu quelques discussions sur le sujet, mais que ça ne semble pas correspondre à ce que je chercher, je me suis donc permis de créer une nouvelle discussion :happy2:
Je suis en première S et je galère déjà rien que pour des rappels de seconde : Je dois déterminer l'ensemble de définition des fonctions f et g ci-dessous :

( voir le lien : http://50.img.v4.skyrock.net/506/lablonde16/pics/2614669554_small_1.jpg )

Pour f(x) : j'ai factorisé le dénominateur, mais je ne vois pas comment faire :hein:
Et pour g(x), pareil, j'ai factorisé le dénominateur, mais est-ce que la racine change quelquechose si je dois faire un tableau de signes ?
Je suis un peu perdue, car quand il s'agit d'une inéquation, j'y arrive tout de suite pourtant..

Merci d'avance

[Ericovitchi]

le lien ne marche pas

[Blondy]

Je viens de le modifier =)

[Timothé Lefebvre]

Salut !

Pour la f ok tu as factorisé le déno : pour quelle valeur de x vaut-il 0 ? C'est celle-là qu'il faudra enlever de l'ensemble de définition car une division par zéro n'existe pas.

EDIT pour Ercio : Ah tu vois aujourd'hui c'est toi !

[Ericovitchi]

Pour celle qui est une fraction il ne faut pas que le dénominateur s'annule donc il faut que tu trouves les valeurs de x qui annulent (comme c'est un carré parfait tu ne devrais pas avoir de mal)

Pour celle qui est une racine, il faut que ce qui est à l'intérieur soit positif et que le dénominateur ne soit pas nul. Donc effectivement il faut étudier le signe du quotient et faire un tableau de signes.

[Blondy]

Ok, merci !
Pour la g, une fois que j'ai les résultats de mon tableau de signe, je prends quels intervalles ? Dois-je les prendre tous exceptés les valeurs "en haut" du tableau ?

[Timothé Lefebvre]

Tu prends ce qu'il faut pour que le radicande (ce qui est sous la racine) ne soit pas négatif :)

[Blondy]

D'accord, merci pour tout ! Si j'ai un autre problème, je vous recontacte :happy3:

[Timothé Lefebvre]

Oui, pas de soucis ;)

Bon courage :)

[Blondy]

Pour la f, comme c'est un carré parfait je n'ai trouvé qu'une valeur pour laquelle f(x) = 0 , c'est si x = 3/2 .

Pour la g, j'avais déjà tenté de faire un tableau de signe hier soir, mais je ne suis pas sûre d'avoir mis les "bons chiffres" pour chaque ligne. J'avais fait une ligne avec 3x, une autre avec 6x + 2, une avec 3x - 1 ainsi qu'une avec 3x + 1 (pour le dénominateur). Mais je ne suis pas sûre de mes 2 premières lignes, car j'ai essayé de factoriser le nominateur.. Est-ce que je pouvais mettre tout simplement 18x² + 6x ? Parce que je n'arrive pas à trouver toutes les valeurs interdites de 18x² + 6x (décidément, je n'arrive plus à faire grand chose =S)

[Timothé Lefebvre]

Alors, pour le numérateur (et pas nominateur :P) tu peux factoriser par 6 ;)

Pour f c'est ok.

[Blondy]

Oh non c'est pas vrai, j'ai dit "nominateur" ?! -_-"
En simplifiant par 6, euh ça fait 6 X 3x² + x ? Je ne comprends pas ce que je mets dans la ligne de mon tableau de signe..? Car je ne peux pas mettre et 6, et 3x² + x ?

[Timothé Lefebvre]

Tu as 18x² + 6x = 6 (3x² + x)

Le produit de facteurs nul 6 (3x² + x) = 0 nous fais nous intéresser à 3x² + x qui est encore factorisable par x ...

[Ericovitchi]

dans un tableau de signe, il vaut mieux mettre des polynômes simples car à ce moment là on peut dire que le signe du produit c'est le produit des signes. donc ce que tu as fait est judicieux :
il faut effectivement mettre dans ton tableau 6x et (3x+1)
et pour le bas (3x+1) et (3x-1) ce qui te montre d'ailleurs que ça se simplifie entre le numérateur et le dénominateur puisqu'ils ont tous les deux le facteur (3x+1)

[Blondy]

Merci beaucoup, j'ai pu faire mon tableau de signes sans problèmes :)
Excusez mon retard de réponse, mais j'avais pas compris qu'il y avait une deuxième page... :id2: