Fonction dure à dérivée!

[Anonyme]

Bonjour,

j'ai d'abord (dans un dm), à calculer la dérivée de cette fonction:

f(x)=
j'ai fais avec mais après maintes calculs qui donnaient différents résultats , je suis arrivé à ceci qui je crois est la bonne:

f'(x)=

je voulais avoir confirmation avant de poursuivre....
Merci

[rene38]

Salut

Dérivée exacte.

[Anonyme]

Rebonjour,

je dois faire son tableau de variations mais c'est en contradiction avec mon graph de ma calculette:

Ok

x | -oo 0 1 3 +oo
x² | + |+ |+ | +
x-3 |- |- |- | +
f'(x)| - |- ||- | +

c'est bon nan?

[Bertrand Hamant]

Bonsoir

tu as f ' ( x ) = x^4 - 4 x^3 + 3x² / ( x - 1 )^4

le dénominateur est tout le temps positif car l'exposant est pair

tu dois étudier le signe de x^4 - 4 x^3 + 3x² , en mettant x² en facteur

tu as x ² ( x² - 4x + 3 )

donc tu as x = 0 , x = 1 et x = 3

tu étudies le signe et tu as le sens de variation voilà

[Anonyme]

Bonsoir

tu as f ' ( x ) = x^4 - 4 x^3 + 3x² / ( x - 1 )^4

le dénominateur est tout le temps positif car l'exposant est pair

tu dois étudier le signe de x^4 - 4 x^3 + 3x² , en mettant x² en facteur

tu as x ² ( x² - 4x + 3 )

donc tu as x = 0 , x = 1 et x = 3

tu étudies le signe et tu as le sens de variation voilà

Bertrand Hamant c'est exactement ce que j'ai fait d'où la présence des racines et de la valeur interdite dans le tableau
mais un de mes potes ne trouve pas comme moi dans le tableau des signes, le mien est-il bon?

[Bertrand Hamant]

ton tableau est faux

le signe de x² est postif ou égal à 0 donc + + + +

le signe de x²- 4x + 3 est positif de - 00 : 1 négatif de 1 ; 3 et positif de 3 + 00

donc le signe du produit est est positif de - 00 : 1 négatif de 1 ; 3 et positif de 3 + 00, avec la dérivé qui s'annule en 0 et en 3, 1 est la valeur interdite

[Anonyme]

ah d'accord en fait quelqu'un m'avait dit de factoriser f'(x) par ce qu'il y a de plus haut [ce qui est bon] mais je n'avais pas fais le dénominateur.....
merci des éclaircissements :)