Dm ... fonction diff

[Mickette]

:marteau: Notre professeur nous a donner un dm pour étudier l'équation différentielle de degrés 2.
Dans le problème on note (E) l'équation diff y"+w²y=0
et S l'ensemble des fonctions qui vérifie l'equation (E) sur R, la variable sera noté t (temps) aulieuy de x

en faite ans la partie la on veut montré que S est stable


1. soit f et g des élément de S:
a. démontré que f + g est élément de S
b. soit A et B constante reel, demontré que Af+Bg est encore élément de S
2. On suppose que f et g sont les fonction définie sur R par :
f(t)=cos(wt) et g(t)=sin (wt)
démontrer que f et g sont des éléments de S

Dans cette parite z designe une solution quelconque de (E)

On pose µ=(z')²+w².z²
a. calculer µ'
( j'ai trouver µ' = 2(z')+ 2w.z² + 2z.w² )

b.en deduire que µ et une fonction constante de C sur R

2. on supose, de plus que z(0)=z'(0)=0
a.alor que vos la constante c
b.en deduire que z = 0 sur R

je vous remercie tous pour votre aide et votre gentillesse. Merci :we:

[Nightmare]

Bonjour

Quelles sont les questions que tu n'arrives pas à traiter ? :hein:

[Mickette]

et bien un peu toute je ne sais pas comment les prouver et rédigé si tu pouré me donner un petit coup de main .. merci

[Mickette]

c'est surtoutquel dmarche utiiser pour prouver ces question que je ne sais pas