Fonction continue

par **dragonou** » 23 Nov 2006, 18:23

Bonjour , j'ai une petite question : comment prouver que la fonction y = 2x + 3 est continue ?

merci

par **rene38** » 23 Nov 2006, 18:31

Bonjour

En quelle classe es-tu ?

par **dragonou** » 23 Nov 2006, 18:42

terminale mais j'ai jamais bien compris ce coté formel des fonctions continues donc je souhaite un exemple svp...

par **rene38** » 23 Nov 2006, 18:50

en terminale :

est définie sur

où elle est dérivable donc continue.
ou bien : pour tout réel

,

par **dragonou** » 23 Nov 2006, 18:51

alors comment tu prouves que cette fonction est dérivable hormis le fait qu'on sait que sa dérivée est 2...

par **rene38** » 23 Nov 2006, 19:01

on en revient à une limite :

pour tout réel x, la limite

existe et est finie (elle vaut 2)
donc f est dérivable en tout point x et donc dérivable sur IR

par **dragonou** » 23 Nov 2006, 19:03

ok merci mais bon c'est pas très parlant je suis tjs aussi perdu , çà revient tjs à choisir une valeur pour h...

par **rene38** » 23 Nov 2006, 19:16

dragonou a écrit:ok merci mais bon c'est pas très parlant je suis tjs aussi perdu , çà revient tjs à choisir une valeur pour h...

Mais non : pour tout réel x et pour h non nul,

La limite existe et elle est finie : f est dérivable en tout point de IR : f est dérivable sur IR donc continue sur IR.

par **dragonou** » 23 Nov 2006, 20:33

c'est bcp plus clair merci bcp !!!