Fonction affine g(x) = 1-x

[Nemlix]

Bonjour, j'ai un DM de maths à rendre dans une semaine et en voulant m'avancer, j'ai rencontré un problème.
La consigne est de retrouver la bonne représentation graphique en ayant les fonctions. Jusque là, il n'y a aucun problème. Mais j'ai une fonction g(x) = 1-x . Je remarque que c'est une fonction affine on peut dire b-ax mais comment est-ce qu'on trouve la représentation graphique car une fonction affine est habituellement sous la forme ax+b . Merci de bien vouloir m'indiquer.

Bonne journée

[Lostounet]

Bonjour, j'ai un DM de maths à rendre dans une semaine et en voulant m'avancer, j'ai rencontré un problème.
La consigne est de retrouver la bonne représentation graphique en ayant les fonctions. Jusque là, il n'y a aucun problème. Mais j'ai une fonction g(x) = 1-x . Je remarque que c'est une fonction affine on peut dire b-ax mais comment est-ce qu'on trouve la représentation graphique car une fonction affine est habituellement sous la forme ax+b . Merci de bien vouloir m'indiquer.

Bonne journée

Salut,

Les fonctions affines s'écrivent sous la forme ax+b avec a et b deux nombres réels.
Cela signifie que a et b peuvent très bien être des nombres négatifs: g(x)=1-x=-x+1

Ici, a=-1 et b=1 et c'est bien une fonction affine. Sa droite représentative s'obtient comme n'importe quelle fonction affine en prenant deux points particuliers.

[Nemlix]

Bonjour, j'ai un DM de maths à rendre dans une semaine et en voulant m'avancer, j'ai rencontré un problème.
La consigne est de retrouver la bonne représentation graphique en ayant les fonctions. Jusque là, il n'y a aucun problème. Mais j'ai une fonction g(x) = 1-x . Je remarque que c'est une fonction affine on peut dire b-ax mais comment est-ce qu'on trouve la représentation graphique car une fonction affine est habituellement sous la forme ax+b . Merci de bien vouloir m'indiquer.

Bonne journée

Salut,

Les fonctions affines s'écrivent sous la forme ax+b avec a et b deux nombres réels.
Cela signifie que a et b peuvent très bien être des nombres négatifs: g(x)=1-x=-x+1

Ici, a=-1 et b=1 et c'est bien une fonction affine. Sa droite représentative s'obtient comme n'importe quelle fonction affine en prenant deux points particuliers.

Je vous remercie pour votre rapide réponse, c'était effectivement -x+1 que je bloquais.

[Lostounet]

Dire ax+b ou b+ax est heureusement exactement la même chose.

[Nemlix]

Dire ax+b ou b+ax est heureusement exactement la même chose.

Effectivement mais ce qui me posait problème était le - . J'ai fini et réussi mon exercice, merci pour votre précieuse aide.

[Lostounet]

Cela ne devrait pas poser de problème: il faut se souvenir de la propriété vue en cinquième dans le chapitre 'nombres relatifs' qui dit que soustraire un nombre revient à ajouter son opposé.
Cela signifie que si j'ai 1-x, soustraire x c'est comme ajouter (-x).

1-x=1+(-x) = (-x)+1 (car u+v=v+u pour tous nombres u et v)

[beagle]

je pense que l'on note 1-x plutôt que -x+1 par peur de perdre le - devant x
maintenant dans ax+b
ben y a des a qui font que cela monte, des a qui font que la droite descend, et des b qui font avec le même a des parallèles, et ça faut jouer un peu avec pour bien maitriser.
alors un -x ne te fera plus peur!

[Lostounet]

je pense que l'on note 1-x plutôt que -x+1 par peur de perdre le - devant x
maintenant dans ax+b

Je pense que la vraie raison est que les élèves sont plus à l'aise avec 1-x qu'avec -x+1. C'est un obstacle conceptuel/psychologique que j'ai constaté chez plusieurs de mes petits élèves, lié aux entiers relatifs: des quantités négatives existent ad-hoc.. pas besoin d'avoir quelque chose comme 1 pour "pouvoir" retrancher.

En primaire la soustraction est enseignée comme "d'un grand nombre on peut retrancher un petit". "Mais où est le grand nombre ici."

[Ben314]

...C'est un obstacle conceptuel/psychologique que j'ai constaté chez plusieurs de mes petits élèves, lié aux entiers relatifs...

Et les "grands", ben il notent aussi 1-x plutôt que -x+1 vu que... ça fait un symbole de moins à écrire...

[Lostounet]

...C'est un obstacle conceptuel/psychologique que j'ai constaté chez plusieurs de mes petits élèves, lié aux entiers relatifs...

Et les "grands", ben il notent aussi 1-x plutôt que -x+1 vu que... ça fait un symbole de moins à écrire...

Pas pour les mêmes raisons pour le coup