[B]Une fonction affine par morceaux[/B]

[mlle-r0ck]

Sur la figure suivante , AB = 12 et M est un point qui décrit le segment [AB] . On note x la distance AM et f(x) l'aire du domaine coloré en vert .



1) Calculer f(x) pour x appartenant à chacun des intervalles suivants :
a) [0;4] b) [4;8] c) [8;10] d) [10;12]

2) Tracer dans un repere la courbe representative dela fonction f .

Si quelqu'un pourrait m'aider pour la question 1 , car je bloque !!

[gol_di_grosso]

Sur la figure suivante , AB = 12 et M est un point qui décrit le segment [AB] . On note x la distance AM et f(x) l'aire du domaine coloré en vert .



1) Calculer f(x) pour x appartenant à chacun des intervalles suivants :
a) [0;4] b) [4;8] c) [8;10] d) [10;12]

par exemple pour x appartenant à [0,4] il faut que tu trouve la fonction f(x) qui donne l'aire
si x et entre 0 et 4 tu as un rectangle de taille x par 3 donc que vaut f(x) ?

[Dr Neurone]

Bonjour Mlle-rock,
Compte le nombre de rangs de carreaux pour chaque intervalle .

[mlle-r0ck]

je suis pas sur mais ,ça doit faire f(4) = 4*3 ?????

[gol_di_grosso]

je suis pas sur mais ,ça doit faire f(4) = 4*3 ?????

oui mais on veut f(x)

[mlle-r0ck]

donc ça doit faire f(x) = 3x ???

[Dr Neurone]

Oui , tu peux continuer

[mlle-r0ck]

donc j'ai trouvé :
[0;4] = f(x) = 3x
[4;8] = f(x) = 1x
[8;10] = f(x) = 3x
[10;12] = f(x) = 5x

Est que c'est juste ???

[Dr Neurone]

Il y a quand meme un truc qui me chiffonne ;
Faut-il considérer à chaque fois la surface en partant de A , ce que je crois , ou non ? car comme te l'indique ton titre , tu vas obtenir une fonction affine par morceaux , à savoir une succession de segments aboutés , un peu à la manière d'une colline dessinée par un gars de maternelle .
je dirai donc :
[0;4] = f(x) = 3x
[4;8] = f(x) = x + 12
[8;10] = f(x) = 3x + 16
[10;12] = f(x) = 5x + 18

[mlle-r0ck]

je comprends les trois premiers
[0;4] = f(x) = 3x
[4;8] = f(x) = x + 12
[8;10] = f(x) = 3x + 16
Mais je comprends pas celui la :
[10;12] = f(x) = 5x + 18
Pour moi ce serait plutot :
[10;12] = f(x) = 5x + 22 !!

Si tu peux m'expliquer un peu plus en détail !!

[Dr Neurone]

Oui , bien vu , j'ai dit une blague , tu as raison . Tu comprends le problème comme moi ? tu rajoutes la surface précédente à chaque intervalle.

[mlle-r0ck]

oki j'ai compris !!
Merci beaucoup de m'avoir aider!!

[Dr Neurone]

A ton service , tu commences à me connaitre !