Fonction Affine...

[Lostounet]

Bonsoir,

Je cherche à déterminer une fonction affine telle que:



J'ai réussi à démontrer que a = 0 (Normalement, c'est bon)

Ensuite,
Si je remplace f(x) par ax + b et sachant que f(0) + f(1) = 6



Mais ensuite, ça bloque vu que a = 0 et donc j'obtiens aussi que b = 0...


D'avance merci!

[Le_chat]

Salut! alors Le produit est nul ssi un des deux facteurs est nul, donc f(0)-f(1)=0 car f(0)+f(1)=6! Je te laisse conclure :lol3:

[Lostounet]

Bonjour,
Donc f(0) = f(1) et j'en déduis que a = 0 mais ça ne me permet pas d'aller plus loin.

Merci!

[Le_chat]

yes mais t'as aussi f(0)+f(1)=6, et f(0)=f(1)!! tu peux trouver les deux assez facilement :++:

[Lostounet]

yes mais t'as aussi f(0)+f(1)=6, et f(0)=f(1)!! tu peux trouver les deux assez facilement :++:

Ah!
Je vais donc déduire que comme f(0) = f(1)
Alors 2(f(0)) = 6

2(ax + b) = 6 Mais a = 0

Alors
2b = 6
b = 3

Merci!!

J'ai une petite question. Est-ce qu'on peut facilement s'en sortir avec un système en a et b? Je pense que si..

[Le_chat]

Bah ça dépend de ton système :id: si il y a deux équations qui ont pas trop la même tête, on est bons à priori... si c'est des équations "linéaires" du type ax+by=c, et qu'elles ne sont pas proportionnelles, alors c'est gagné, tu es sur de pouvoir trouver des uniques a et b qui conviennent...


Avec une seule équation ça devient tendu! Mais il y a plein de type d'équations possible...

Remarque que le fait que ce soit une fonction affine importe peu: on n'utilise ce fait juste pour obtenir des équations en a et b...

[Lostounet]

Bah ça dépend de ton système :id: si il y a deux équations qui ont pas trop la même tête, on est bons à priori... si c'est des équations "linéaires" du type ax+by=c, et qu'elles ne sont pas proportionnelles, alors c'est gagné, tu es sur de pouvoir trouver des uniques a et b qui conviennent...


Avec une seule équation ça devient tendu! Mais il y a plein de type d'équations possible...

Remarque que le fait que ce soit une fonction affine importe peu: on n'utilise ce fait juste pour obtenir des équations en a et b...

Bah je vais essayer.
J'obtiens le système:



Qui se simplifie:

{(2b - a)(2b + a) = 0
{ a = 6 - b

Et par substitution...

(2b - 6 + b)(2b + 6 -b) = 0
(3b - 6)(b + 6) = 0

Et c'est là que ça devient chaotique!!

b = 2 ou b = -6

[Black Jack]

Ah!
Je vais donc déduire que comme f(0) = f(1)
Alors 2(f(0)) = 6

2(ax + b) = 6 Mais a = 0

Alors
2b = 6
b = 3

Merci!!

J'ai une petite question. Est-ce qu'on peut facilement s'en sortir avec un système en a et b? Je pense que si..

Avec f(x) = ax+b

On a f(0) = b et f(1) = a + b

En remplaçant f(0) par b et f(1) par a + b dans les 2 équations données au début de ton énoncé ...
tu auras un système de 2 équations à 2 inconnues a et b ... qu'il suffit de résoudre.

Est-ce cela que tu demandais ?

:zen:

[Le_chat]

Et c'est là que ça devient chaotique!!

C'est que tu t'es planté dans les calculs :ptdr:

T'as oublié un b dans la seconde équation, par exemple...

[Lostounet]

Ah oui lol, Merci à vous


f(0) = b et f(1) = a + b

Donc:
{ -a(2b + a) = 0
{ a + 2b = 6

Si le système est correct, je trouve aussi que b= 0 est une solution possible.. Pourquoi pas?
a = 0 dans la première donne un 2b = 0

[Le_chat]

Non, b=0 est impossible...

Tu as: -a(2b+a)=0 donc: soit a=0, soit 2b+a=0

Or, 2b+a=6, donc a=0. Et après a+2b=6 donne b=3.

[Lostounet]

Tout à fait d'accord, excuse!

Je ne sais pas ce que j'ai aujourd'hui :P

Je vous remercie!

[Le_chat]

Je ne sais pas ce que j'ai aujourd'hui

C'est noel, c'est l'effervescence, c'est normal :lol3:

[Lostounet]

Lol c'est vrai ;)
Je te remercie encore une fois pour l'aide que tu m'as apportée!

Bonne soirée :)

[Sve@r]

Hey, Lostounet qui demande de l'aide, ce topic va devenir une pièce de musée !!! :zen:

[Lostounet]

Je ferais mieux de le supprimer alors pour préserver mon honneur :ptdr:
(Je plaisante...)