Fonction affine

[arno59]

bonjour
j'ai un exercice qui me pose problème
tracer, dans un repère orthonormé d'unité 2cm, la courbe représentative de la fonction f définie par f(x)=1/x sur [-4,4]. Placer les points A et B d'abscisses respectives 2 et 1/2 puis déterminer la fonction affine g représentée par la droite (AB). La droite (AB) coupe l'axe des abscisses en M et des ordonnées en N.
a)Déterminer les coordonnées des points M et N
b)Montrer que les segments [MN] et [AB] ont le même milieu
en déduire, en fonction des valeurs de x, la position de la courbe représentative de la fonction f par rapport à la droite (AB)

j'ai trouvé les ordonnées de A et B A(2,1/2) B(1/2,2)
g(x)= Mx + P M coefficient directeur et P ordonnée à l'origine
pour M j'ai trouvé -1 j'ai fait y(B)-y(A)/x(B)-x(A)
mais je suis bloqué car je ne sais plus comment trouver P
merci de m'aider

[ned aero]

salut,

il te suffit d'utiliser les coordonnées de n'importe quel point appartenant à la droite g(x), par exemple A ou B

==> yA= m*xA + p d'où p=...

ou yB= m*xB + p d'où p=...

ça te permettra de vérifier que tu ne t'es pas trompé pour l'équation de la droite et/ou pour les coordonnées de A et de B

PS: je n'ai pas vérifié tes calculs pour les coordonnées

[arno59]

si j'ai bien compris
les coordonnées de A (2,1/2)
donc 1/2=-1(2)+P
1/2+2=P
P=5/2

[arno59]

pour le a) M(xm;ym)pour plus de comprehension
g(x)=ax+p car je vais confondre M le point d'ordonnée 0 et M le coefficient directeur
M le point intersection de (AB) et des abscisses
M(x;0)
g(M)=0=-1x+5/2
= -x+5/2
x=5/2
M(5/2,0)

N point intersection de (AB) et des ordonnées
N(0,x)
g(N)=-1(0)+5/2=5/2
N(0,5/2)
pour le b)
vecteurNB=vecteur AM
(xN-xB,yN-yB)=(xM-xA,yM-yA)
(1/2-0,2-5/2)=(5/2-2,0-1/2)
(1/2,-1/2)=(1/2,-1/2)
est-ce bon
mais je bloque sur l'inéquation 1/xinférieur à 5/2-x
j'ai mis 1/x+x inférieur 5/2 mais après je ne trouve pas