Fonction 1ere S

[Nightbringer]

J'ai besoins d'aide, je n'arrive pas a repondre a la question suivante :

On note la définition f définie sur ]4;+infini[ f(x)= (882)/(x-4) - 8 +2x

Montrer que f(a)-f(b)=2(b-a)(1-(441/(b-4)(a-4))).

Ce qui donne (882/(b-4)-8+2b)-(882/(a-4)-8+2a)

Je distribu le moins :
882/(b-4)-8+2b-882/(a-4)+8-2a

Je peux factoriser 2b-2a==>2(b-a)

Et le +8 et -8 s'annule ce qui donne :
882/(b-4)-882/(a-4)+2(b-a)

Mais apres je voit pas comment faire...

Si quelqu'un peut m'aider merci d'avance !

[rene38]

Bonjour

Tu es donc arrivé à
Réduis les 2 fractions au même dénominateur (a-4)(b-4)

[Nightbringer]

OK donc :

= ((882(a-4)-882(b-4))/((b-4)(a-4))+2(b-a)
= ?

Quand elles sont sur le même denominateur je fait quoi ?

[rene38]

Tu écris ça :
tu développes (...), tu le réduis et tu le factorises en remarquant que 882=2x441

[Nightbringer]

OK :

=882((a-4)-(b-4))
=882(a-4-b+4)
=882(a-b)

==>2(b-a)- 2*441(a-b)/((a-4)(b-4))

Et ensuite ?

[rene38]

2(b-a)- 2*441(a-b)/((a-4)(b-4)) erreur de signe

et remarque que (a-b) = -(b-a) d'où la factorisation.

[Nightbringer]

Je ne voit pas l'erreur de signe c'est a cause du moins il faut le "distribuer"?

[rene38]

Repars de ton résultat de 11h21 :

((882(a-4)-882(b-4))/((b-4)(a-4))+2(b-a)

[Nightbringer]

ok

=(882(a-4)-882(b-4))/((b-4)(a-4))+2(b-a)
=2(b-a) + (882(a-b))/((b-4)(a-4))
=2(b-a) + 2*441-(b-a)/((b-4)(a-4))

Comme sa ?

[rene38]

2(b-a) + (882(a-b))/((b-4)(a-4)) Oui
=2(b-a) + 2*441-(b-a)/((b-4)(a-4))
Que fait ici ce signe - ?
Il devrait être à la place du + .
Reste à mettre 2(b-a) en facteur commun.