Familles libres

[juju78]

Bonjour,


On me demande: les familles suivantes de vecteurs de R^3 sont elles libres:

V1=(1,0,1)
V2=(0,2,2)
et V3=(3,7,1)

Je trouve que oui, c'est juste ?

[XENSECP]

c'est exact ;)

[juju78]

Merci

par contre j'ai un petit probleme pour celle la:

V1=(1,0,0) V2=(0,1,1) et V3=(1,1,1)


pour résoudre je fais:

aV1+bV2+cV3=0

soit

a+c=0
b+c=0
a+c=0

ce qui nous ramene a

a+c=0
b+c=0

Mais après on peut plus avancer?

[XENSECP]

c'est lié ;) (ça se voit V1+V2 = V3) :=)

[juju78]

Merci
:)

et quand on me donne

V1=(1,-3,2) et V2=(0,1,2)

C'est une famille libre d'accord, une famille libre de R^3 mais ce n'est pas une base de R^3 ?

[XENSECP]

ba pour que ce soit une base de R3 il faudrait qu'il y ait 3 vecteurs ;)

[juju78]

ui ok, par contre on peut dire que c'est une famille libre de R^3?

désolée pour ces questions un peu bete mais je m'embrouillai un peu !

[XENSECP]

ba oui je te l'ai dit non ? ;)