Familles de fonctions

[Rita]

Bonjour
au fait j'ai trouvé cette exercice et j'arrive à démarer aucune des 2 question
j'ai trouvé la dérivée de la fonction mais je n'arrive pas à trouver le nombre de solutions de l'équation
merci de me donner des pistes pour chacune des 2 question

Soit n un réel
on considère la fonction définie par :

fn(x)=nx-(x+2)*exp(-x-2)
on note Cn sa courbe représentative dans le repère (O;i;j)
1- montrer que toutes le courbes Cn passent par un même point A dont on déterminera les coordonnées.
2-donner l'expression f'n(x) et duscuter en fonction des valeurs de n le nombre de solutions de l'équation f'n(x)=0

merci d'avance :we:

[allomomo]

Salut,


* A=(0, -2exp(-2))
*



Si n>0 alors (E) a une unique solution donnée par :

Sinon (E) n'a pas de solution dans R.

(pour x>0, x--->ln(-x) n'est pas définie)

[Flodelarab]

1) facile, il faut faire disparaitre les termes qui pourrait dépendrede n. Donc x=0 parait etre une bonne piste.

2)Quelle dérivée trouve tu ?

[Rita]

merci
svp pour la deuxièe question c'est plus compliqué , j'ai essayé de voir les variations de la fonctions f'n(x) mais ca ne donne rien aui niveau du nombre de solutions de l'équation f'n(x)=0

[Rita]

désolé je viens de recevoir la réponse parce kel apparaissait pa avant
merci bcp