Factorisation trinômes second degré

[GR44SN]

Bonjour! J'ai été absent pendant plus d'une semaine et pour demain, on m'a donné deux exercices à faire, sauf que je ne sais pas comment m'y prendre :help:

J'ai deux exercices:

m ;) ;)

9x² - 3mx + m - 1
9x² + 6mx + 2m - 1

Pourriez-vous m'expliquer la marche à suivre pour factoriser ces 2 polynômes? Merci :D

[raph107]

Bonjour! J'ai été absent pendant plus d'une semaine et pour demain, on m'a donné deux exercices à faire, sauf que je ne sais pas comment m'y prendre :help:

J'ai deux exercices:

m

9x² - 3mx + m - 1
9x² + 6mx + 2m - 1

Pourriez-vous m'expliquer la marche à suivre pour factoriser ces 2 polynômes? Merci

La forme canonique ça te dit quelque chose?

Pour la première on s'intersse aux termes qui contiennent des x et rien qu'à ceux là:
Le terme en x² on l'écrit comme le carré d'un nb: 9x² est le carré de 3x
Le terme en x on l'ecrit comme le double produit de 3x et d'un nb: 3mx est le double produit de 3x et de m/2
On peut donc écrire:
9x² - 3mx = (3x - m/2)² - m²/4 et
9x² - 3mx + m - 1 = (3x - m/2)² - m²/4 + m -1 = (3x - m/2)² - (m²/4 - m +1) = (3x - m/2)² - (m/2 - 1)²
Tu es en présence de quelque chose de la forme a² - b² qui est facile à factoriser

Il te reste à suivre la même démarche pour la deuxième.

[GR44SN]

La forme canonique ça te dit quelque chose?

Pour la première on s'intersse aux termes qui contiennent des x et rien qu'à ceux là:
Le terme en x² on l'écrit comme le carré d'un nb: 9x² est le carré de 3x
Le terme en x on l'ecrit comme le double produit de 3x et d'un nb: 3mx est le double produit de 3x et de m/2
On peut donc écrire:
9x² - 3mx = (3x - m/2)² - m²/4 et
9x² - 3mx + m - 1 = (3x - m/2)² - m²/4 + m -1 = (3x - m/2)² - (m²/4 - m +1) = (3x - m/2)² - (m/2 - 1)²
Tu es en présence de quelque chose de la forme a² - b² qui est facile à factoriser

Il te reste à suivre la même démarche pour la deuxième.

O.o j'ai beau lire ta résolution 5 fois, je n'y comprends rien... Les math et moi, on fait 2...

[Lostounet]

Bonjour! J'ai été absent pendant plus d'une semaine et pour demain, on m'a donné deux exercices à faire, sauf que je ne sais pas comment m'y prendre :help:

J'ai deux exercices:

m

9x² - 3mx + m - 1
9x² + 6mx + 2m - 1

Pourriez-vous m'expliquer la marche à suivre pour factoriser ces 2 polynômes? Merci

Bonjour,

Sais-tu résoudre une équation du second degré? Et calculer le discriminant delta? ça te dit quelque chose?

[GR44SN]

Bonjour,

Sais-tu résoudre une équation du second degré? Et calculer le discriminant delta? ça te dit quelque chose?

Ouhlà, non, en fait, la prof m'a balancé des feuilles sans expliquations en disant "Fais ça pour lundi", j'ai un prof particulier qui viendra m'expliquer tout ça Jeudi mais bon, si je ramène feuille blanche, je suis bon pour une retenue (ouais, ma prof est bizarre, cherchez pas à comprendre sa logique. Si on ramène feuille blanche, ça signifie qu'on n'a pas ouvert son cours pour elle... --" )

[raph107]

Ouhlà, non, en fait, la prof m'a balancé des feuilles sans expliquations en disant "Fais ça pour lundi", j'ai un prof particulier qui viendra m'expliquer tout ça Jeudi mais bon, si je ramène feuille blanche, je suis bon pour une retenue (ouais, ma prof est bizarre, cherchez pas à comprendre sa logique. Si on ramène feuille blanche, ça signifie qu'on n'a pas ouvert son cours pour elle... --" )

Est-ce que tu connais les identités remarquables?
Si oui, on va prendre un exemple simple à factoriser:
x² + 2x -5

x² + 2x est le début de l'identité (x+1)² = x² + 2x + 1 et on en déduit:
x² + 2x = (x+1)² -1

Donc x² + 2x -5 = (x+1)² -1 -5 = (x+1)² -6
=