Factorisation

[Anonyme]

Bonjour,

J'ai plein de factorisations à faire et je n'y arrive, pas pourriez vous m'aider ?


P1(x)=-3x²+4x+55
P2(x)= 2x²-5
P3(x)= 5x²+(x racine de 3) - 1
P4(x)= (x+3)²- 3(2x+1)²
P5(x)= (x+3)²- 3(2x+1)²
P6(x)= -5x²+12x -3
P7(x)= x²-x+5
P8(x)= -x²+x-3
P9(x)= 2x²-3x-1

Y a juste P10(x) que je sais faire -4x²-12x-9= -1*(2x+3)²

Merci

[Nicolas_75]

Bonjour,

Que proposes-tu pour le premières ?
(Il suffit d'appliquer les propriétés vues en cours...)

Nicolas

[Anonyme]

Sérieusement je propose rien pour les premières sauf peu être pour la P4, qui me semble être du type a²-b²=(a-b)(a+b)
La P1 ressemble au dévellopement de (a+b)2 mais sa correspond pas

[Anonyme]

P2(x)=)2x²-5=(2x+V5)(2x-V5) il me semble

[Nicolas_75]

P2, P4, P5 peuvent se factoriser par a^2-b^2=(a+b)(a-b)

Ton P2 est faux.
P2(x)=2x²-5=((V2)x+V5)((V2)x-V5)

Pour les autres, sais-tu mettre un trinôme sous forme canonique, ou bien résoudre une équation du second degré (discriminant , ...) ?

[becirj]

Bonjour
Pour , tu as fait une erreur car est le carré de et non de 2x mais ta méthode est bonne

Pour , je pense que tu n'as pas encore étudié le calcul des racines avec discriminant (si tu l'as fait regarde ton cours) sinon voilà :







La méthode consiste à considérer que le terme en et le terme en x constituent le début du développement d'un carré au quel il manque le carré du second terme; Tu peux utiliser la même méthode pour P3, P6, P7, P8, P9.

[Anonyme]

Merci beaucoup, j'ai regarer la suite d emes cours et j'ai trouvé une partie sur comment factoriser les polynome grâce à leurs racines

[becirj]

C'est beaucoup plus simple quand on sait calculer directement les racines.
Pour P1 :