Factorisation !

[fibonacci]

Bonjour;

si peut être mis en facteur cela signifie qu'il a des racines qui l'annulent et après développement le résultat final est donc

alors la racine est contenue dans :



et par définition on devrait avoir

d'où la factorisation



en identifiant par rapport au puissance de x





puis de même c=-b c= 1.........................................

d'où

[leon1789]

Bonjour;

si peut être mis en facteur cela signifie qu'il a des racines qui l'annulent et après développement le résultat final est donc

vrai (la plupart du temps, dans les exos) et faux (en général)

x^4+1 n'a pas de racine sur R mais se factorise quand même...

[fibonacci]

bonjour,

je n'ai pas tout justifié, mais nous sommes en seconde;

[phryte]

Bonjour.

d'où mon idée precedente: x^10+x^5+1 = (x^2+x+1) * P(x)

Effectivement Mathcad trouve :
x^10+x^5+1 = (x^2+x+1) * (x^8-x^7+x^5-x^4+x^3-x+1)
Mais comment trouver cela en seconde ?

[fibonacci]

re
voir mon message de 5h12 la solution ne va pas chercher au délà de la seconde

[leon1789]

Bonjour.

Effectivement Mathcad trouve :
x^10+x^5+1 = (x^2+x+1) * (x^8-x^7+x^5-x^4+x^3-x+1)
Mais comment trouver cela en seconde ?

re
voir mon message de 5h12 la solution ne va pas chercher au délà de la seconde

Personnellement, pour l'instant, je ne vois pas le lien entre ton message (utilisation d'une racine pour la factorisation) et le problème posé.

[leon1789]

Bonjour.

Effectivement Mathcad trouve :
x^10+x^5+1 = (x^2+x+1) * (x^8-x^7+x^5-x^4+x^3-x+1)
Mais comment trouver cela en seconde ?

re
voir mon message de 5h12 la solution ne va pas chercher au délà de la seconde

Personnellement, pour l'instant, je ne vois pas le lien entre ton message (utilisation d'une racine pour la factorisation) et le problème posé (i.e. trouver le facteur x^2+x+1)

[fibonacci]

re:
ok

exact j'aurai mieux fait de rester dans les bras de Morphée.

[leon1789]

re:
ok

exact j'aurai mieux fait de rester dans les bras de Morphée.

ton message explique une méthode pour déterminer le co-facteur de x^2 + x + 1 :zen: