Factorisation

par **aurelie76** » 03 Mai 2008, 20:43

Bonsoir, j'ai un pb de factorisation :

énnoncé factoriser : f(X)=(6X + 3)(2X - 3) - 4X² - 1 + 4X² + 4X +1

voilà ma démarche :
= 3(2X + 1)(2X - 3) - (2X + 1)(2X - 1) + (2X + 1)²
=(2X + 1)[3(2X - 3) - (2X - 1) + (2X + 1)]
=(2X + 1)(6X - 9 - 2X + 1 + 2X + 1)
=(2X + 1)(6X - 7)

quand je veux vérifier mon résultat avec X = -1

avec l'ennoncé f(-1) = 11
avec la factorisation f(-1) = 13

je ne comprends pas mon erreur, merci pour votre aide,

aurelie :help:

par **Teacher** » 03 Mai 2008, 21:06

Tu développes pour factoriser, quel classe ?

par **aurelie76** » 03 Mai 2008, 21:11

Teacher a écrit:Tu développes pour factoriser, quel classe ?

je mets en évidence le facteur commun (2X+1) et je le factorise et développe les membres restant (seconde)
merci pour votre aide, aurelie

par **Teacher** » 03 Mai 2008, 21:15

Développes (2x+1)²-1(4x²+1).

par **Teacher** » 03 Mai 2008, 21:18

(6X + 3) (2X - 3) + (2x+1)² - 1(4x²+1)
= (6X + 3) (2X - 3) + (2x+1) (2x+1) - 1(4x²+1)
A partir de là tu sais continuer ?

par **aurelie76** » 03 Mai 2008, 21:26

Teacher a écrit:(6X + 3) (2X - 3) + (2x+1)² - 1(4x²+1)
= (6X + 3) (2X - 3) + (2x+1) (2x+1) - 1(4x²+1)
A partir de là tu sais continuer ?

comment mettre en évidence le facteur commun 2X + 1 dans l'expression 4X²+1 alors que je pouvais avec 4X² - 1 (A²-B²) ?

par **Teacher** » 03 Mai 2008, 21:44

J'annule :)

par **aurelie76** » 03 Mai 2008, 21:47

Teacher a écrit:J'annule

et bien j'arrive à ça :

= 3(2X + 1)(2X - 3) - (2X + 1)(2X - 1) + (2X + 1)²
=(2X + 1)[3(2X - 3) - (2X - 1) + (2X + 1)]
=(2X + 1)(6X - 9 - 2X + 1 + 2X + 1)
=(2X + 1)(6X - 7)

je ne comprends l'erreur....

par **Teacher** » 03 Mai 2008, 21:54

L'erreur c'est que 4X² - 1 différent de (2x+1)²

par **aurelie76** » 03 Mai 2008, 22:01

Teacher a écrit:L'erreur c'est que 4X² - 1 différent de (2x+1)²

f(X)=(6X + 3)(2X - 3) - 4X² - 1 + 4X² + 4X +1

--> (6X + 3)(2X - 3) = 3(2X + 1)(2X - 3)

--> 4X² - 1 = (2X + 1)(2X - 1)

--> 4X² + 4X +1 = (2X + 1)²

soit :
(6X + 3)(2X - 3) - 4X² - 1 + 4X² + 4X +1 =
3(2X + 1)(2X - 3) - (2X + 1)(2X - 1) + (2X + 1)²

ca n'est pas correct ?

par **Teacher** » 03 Mai 2008, 22:17

(2x+1)(2x-1) = 4x²-2x+2x-1 = 4x²-1 or tu veux -4x²-1 ?

par **saintlouis** » 03 Mai 2008, 22:30

Bonsoir

(6x+3)(2x-3) -4x² -1 + 4x² +4x +1=
<=> 12x² -12x -9 +4x=
<=> 12x² -8x -9=..

par **aurelie76** » 03 Mai 2008, 22:35

Teacher a écrit:(2x+1)(2x-1) = 4x²-2x+2x-1 = 4x²-1 or tu veux -4x²-1 ?

conclusion, je ne peux pas factoriser cette expression ?
merci

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