Factorisation

[Sandy1erS]

Bonjour,
comment factoriser la dérivé de
Car je veux étudier la variation f.

Je bloque toujours car je n'arrive jamais à aboutir à une factorisation complète.
Merci

[BenBiz]

A première vu, tu ne peux pas faire de factorisation.
Fais un tableau de signe pour le dénominateur, et un pour le numérateur, tu dois savoir faire.
Ensuite, mets les deux ensemble ;) tu obtiendras le signe que tu veux

[annick]

Bonsoir,
Pour factoriser ton numérateur, il faut que tu trouves les deux solutions qui annulent le numérateur et ensuite tu pourras factoriser.

[Sandy1erS]

f(x) étant
ou alors en factorisant 3x²-5x-2 je trouve :

[BenBiz]

Encore une fois, tu n'as pas besoin de factoriser !!

Ta dérivée est un quotient, avec au dénominateur un carré (tuojours postifs, donc il ne change pas le signe), et au numérateur un polynome du second degrée, dont tu doit savoir trouver le signe.

[Sandy1erS]

oui je crois, il faut regarder le signe du coefficient du polynôme du plus au degrès?

[BenBiz]

Pas seulement, tu doit aussi calculer les racines x1 et x2, donc pour cela le discriminant etc....

[Sandy1erS]

oui mais ici le discriminant de est négatif!

b²-4ac= -48? non?

[BenBiz]

b²-4ac = (-5)² - 4*3*(-2) = 25 +24 = 49

Nan, pas d'accord ?

[Sandy1erS]

Escusez-moi je me suis trompé, vous disiez qu'il faut calculer le discriminant du numérateur de la dérivée qui est .
Ainsi le discriminant est

[BenBiz]

Oui, là je suis d'accord, dans ce cas, le polynome est soit tout le temps positifs, soit tout le temps négatif, et il faut regarder le signe devant le degré de x le plus elevé.

[Sandy1erS]

merci :) mais tous ça c'est compliqué je vais passer! merci quand même

[Sandy1erS]

oui merci! le problème est résolu!