Factorisation de x^3 - 1

par **Furi0u5** » 04 Mar 2007, 13:23

Bonjour,

J'ai un petit soucis pour l'étude de la fonction 2x² + 4/x.
Je calcule sa dérivée et ça me fait: 4(x^3-1)/x².
Pour trouver le signe, je dois mettre en facteur x^3-1.

J'ai un exemple: x^3-8 = x^3 + 2x² + 4x -2x² -4x -8 = (x-2)(x² + 2x + 4)
J'aimerais donc faire pareil mais avec x^3-1.
Quelqu'un aurait-il la méthode?

Merci =)

Edit: Et est-ce que ça a quelque chose à voir avec le cube parfait?

par **Archimède** » 04 Mar 2007, 13:26

Factorise en utilisant une racine évidente !

par **Furi0u5** » 04 Mar 2007, 13:31

Ah.. c'est quoi? :p:p

(merci)

Edit: je dois faire ça: http://membres.lycos.fr/emauvais/idm/EquMetHor.htm ?

par **Archimède** » 04 Mar 2007, 14:01

Oui. Tu trouves une racine évidente et tu factorises en utilisant la méthode de ton choix !

par **Furi0u5** » 04 Mar 2007, 14:02

Merci je vais essayer :)

En fait ça marche avec n'importe quelle racine évidente?

par **Furi0u5** » 04 Mar 2007, 14:27

Je comprend pas... comment trouve-t-on la deuxième ligne du premeir tableau sur le site?

Hellpp ^^
Qqun pourrait me faire le début s'vout plait? :+: :king2:

par **oscar** » 04 Mar 2007, 20:53

Bonsoir

f' = 4(x³-1/x² =4(x-1)(x²+x+1)/x²
Signes(x² tjrs >=0)
x................................0...............1......
f'-----------------------|------------0++++++

Factorisation de x^3 - 1

Factorisation de x^3 - 1

Qui est en ligne