Factorisation

[blackcat18]

bonjour je voudrais savoir est-ce que c'est possible de fatoriser x²-2x-2, et surtout comment on pourrais faire ? merci infiniment d'avance

[c pi]

Bonsoir

fatoriser x²-2x-2, comment on pourrais faire ?

Cette expression commence comme le développement de (x-1)².
Moyennant un petit ajustement,
on peut donc écrire que x²-2x-2 = (x-1)²-3
et ensuite factoriser comme une différence de deux carrés a²-b²... :zen:

[annick]

Bonsoir,
La seule possibilité que je vois est de considérer x²-2x comme le début de (x-1)², ce qui donnerait x²-2x+1.
On a donc x²-2x-2=x²-2x+1-3=(x-1)²-3=(x-1)²-(V3)²=(x-1+V3)(x-1+V3).
J'espère que tu auras suivi ce raisonnement qui est souvent pratiqué lorsqu'on n'a pas de factorisation évidente.
Bonne fin de soirée