Factorisation

[pauline71]

Bonjour, je n'arrive pas à factoriser 2 expressions qui sont les suivantes :
D(t)=t^3-t^2+3(t-1)(t+2)
E(u)=(u^2+3u+2)(u^2+7u+12)
Serait-il possible de m'aider ? Merci d'avance

[Lostounet]

Salut Pauline,

Pour D(t), tu peux remarquer que t^3-t^2=t^2(t-1)
Cela fait apparaitre un facteur commun!

[pauline71]

Ah oui merci je n'avait pas vu ! je vais réessayer

[pascal16]

pour la seconde, tu as plusieurs choix :
soit tu as vu le calcul du delta, tu peux le faire
si tu as simplement vu le critère de divisibilité des racines , tu sait
pour u²+3u+2 que si un entier est une racine, il divise 2, il faut tester -2;-1;1 et 2
pour u²+7u+12 que si un entier est une racine, il divise 12, il faut tester -12 -6;-4;-3;-2;-1;1;2; 3;4 ;6 et 12
tu verras l'humour des mathématiciens pour la seconde

[pauline71]

D'accord je vais tenter avec le critère de divisibilité des racines, merci !