Factorisation

[PaulineBR]

Bonjour je dois faire un exercice mais je n'y arrive pas :triste: pourriez vous m'aider le plus rapidement possible svp voilà l'exercice :
° signifie au carré
V2 signifie racine de 2
Soit f la fonction définie sur R par : f(x)=(8x+6)(1-x)-(1-x)°

1 Montrez que f peut s'écrire : f(x)= -9x° + 4x +5

2 Montrez que f peut s'écrire : f(x)= (1-x)(9x+5)

3 En choisissant l'expression de f la plus appropriée, réponde aux questions suivantes :

a Calculez f(v2)
b Résoudre f(x)=0
c Résoudre f(x)=5

Bonne chance et merci d'avance :lol3: :we:

[WillyCagnes]

bonjour,

dis nous déjà ce que tu sais faire?

pour le carré ° tu as la touche 2 sur ton clavier 2è ligne à gauche en dessous Echap
X²

[PaulineBR]

bonjour,

dis nous déjà ce que tu sais faire?

Ben je sais que pour (1-x) c'est 1-2x-x°
Et vu que je me suis trompé avant je sais pas la suite mais pour (8x+6) je ne sais pas du tout :doh: :mur:

[WillyCagnes]

regarde ce que tu écris
(1-x)= 1 - 2x -x° traduction willy 1 -2x -x² n'est pas égal à (1-x) et ni à (1-x)²
déja c'est faux

sais tu developper (a-b)²

si tu ne connais la formule par coeur, alors tu developpes le produit (a-b)(a-b)

[PaulineBR]

regarde ce que tu écris
(1-x)= 1 - 2x -x° traduction willy 1 -2x -x² n'est pas égal à (1-x) et ni à (1-x)²
déja c'est faux

sais tu developper (a-b)²

si tu ne connais la formule par coeur, alors tu developpes le produit (a-b)(a-b)

Si je connais la formule par cœur mais ma prof m'a dit que ça s'était juste donc je vais t'écrire exactement ce que j'avais écris

16x°+12-1-x°-1-2x-x°
Ma prof m'a parlé 16x°+12 (normal moi même je ne comprend pas pourquoi je suis arrivé à ce résultat )

:help: :help: :help: :help: :help:

[WillyCagnes]

ton resultat est faux, essaie de faire ce que je te demande
(A-B)²=
(A-B)(A-B)=?

[PaulineBR]

(a-b)°= A°-2ab+b°

(a-b)(a-b)= A°+b°

[WillyCagnes]

tu n'es pas logique
(A-B)² =(A-B)(A-B)

et tu me donnes 2 resultat differents
(a-b)²= a²-2ab+b² bon!

(a-b)(a-b)= a°+b° faux!

je vois que tu ne sais pas encore developper un produit
(a-b)(a-b) = (a)(a) +(a)(-b) +(-b)(a) +(-b)(-b)
= a² -ab -ba +b² (revise aussi la règle des signes)
=a² -ab -ab +b²
=a² -2ab+b² apprendre par coeur pour eviter de refaire la démo

(A-B)² =A² -2AB +B²
ensuite tu peux faire ton problème

alors developpe
(8x+6)(1-x)=?

[PaulineBR]

tu n'es pas logique
(A-B)² =(A-B)(A-B)

et tu me donnes 2 resultat differents
(a-b)²= a²-2ab+b² bon!

(a-b)(a-b)= a°+b° faux!

je vois que tu ne sais pas encore developper un produit
(a-b)(a-b) = (a)(a) +(a)(-b) +(-b)(a) +(-b)(-b)
= a² -ab -ba +b² (revise aussi la règle des signes)
=a² -ab -ab +b²
=a² -2ab+b² apprendre par coeur pour eviter de refaire la démo

(A-B)² =A² -2AB +B²
ensuite tu peux faire ton problème

alors developpe
(8x+6)(1-x)=?

Oui en plus je le sais c'est mal lu

[WillyCagnes]

je pars faire un tour au bord de la mer, profiter du Soleil....

essaie ça pour t'aider
(8x)(1-x)=?
et
6(1-x)=?

je repasserai ce soir si personne ne t'a aidé pour la suite

[PaulineBR]

Oui en plus je le sais c'est mal lu

8x-8x°+6-6x

[WillyCagnes]

ok c'est bon, tu y arrives tout doucement

maintenant tu peux developper
F(x) = (8x+6)(1-x) - (1-x)²

tu as trouvé pour (8x+6)(1-x)=8x-8x²+6-6x
developpe (1-x)² de la forme (A-B)² vu ci-dessus

ensuite tu fais la soustraction, et tu regrouperas les termes en x² puis en x et les constantes;tu devrais retrouver le résultat donné de la question1)

[WillyCagnes]

question2) factoriser f(x)

F(x)=(8x+6)(1-x) - (1-x)²

F(x)=(8x+6)(1-x) -(1-x)(1-x)

tu remarques un facteur commun (1-x)

donc f(x)=(1-x) (8x+6 -(1-x))
te laisse faire la simplification....

question3a)
utilise la reponse du 1)
F(v2)= -9(V2)² +4v2 +5
F(v2) =-9x2 +4v2 +5
te laisse faire la simplification

question3b)
resoudre f(x)=0 tu utilises la reponse 2)
F(x)=0 si
(1-x)=0 donc x=?
et
9x+5=0 donc x=?


question3)c
f(x)=5 tu utilises l'expression du 1)

F(x)=5 = -9x²+4x+5
d'où
-9x²+4x=0
soit x(-9x +4)=0

F(x) =5 si
x=?
-9x+4=0 donc x=?