Factorisation

par **Melou202** » 12 Nov 2011, 16:54

Bonjour, je doit factoriser f(x) et résoudre f(x)= 0 mais je ne comprend rien. L'expression que j'ai à factoriser est : f(x)= 3x-4x². Pouvez-vous m'expliquer ? Merci d'avance :)

par **Jota Be** » 12 Nov 2011, 16:58

salut,
factoriser... Tu sais résoudre des équations de type a*b=0, non ?
Là, ça te fait penser à quoi ? Qu'est-ce qu'il y a "en commun" dans cette expression ?

par **Pixis** » 12 Nov 2011, 17:00

La factorisation

Quand on veut factoriser une expression, c'est qu'on veut passer d'une somme (ou une soustraction) à un produit.
Pour cela, deux solution :
1 . On essaie de trouver des facteurs communs dans les termes de la somme ou de la soustraction.

Par exemple : Factoriser l'expression

On remarque que (x+1) est un facteur commun : 2(x+1)-(x+1)(x+1)
On le met donc en facteur :
(x+1)(2-(x+1))=(x+1)(1-x)

2. Trouver une identité remarquable, c'est à dire remarquer une forme du type
o

qui donnera, après factorisation

ou
o

qui donnera, après factorisation

Ici les deux termes de ta soustraction, qu'ont-ils comme facteur commun ?

par **Melou202** » 12 Nov 2011, 17:03

Le facteur commun est x non ?

par **Pixis** » 12 Nov 2011, 17:04

exact, donc que donne la factorisation ?

par **Jota Be** » 12 Nov 2011, 17:05

tu en es sûr(e) ?

Edit : pixis confirme :ptdr:

par **Pixis** » 12 Nov 2011, 17:06

Jota Be a écrit:tu en es sûr(e) ?

Edit : pixis confirme :ptdr:

oops, désolé :p

par **Melou202** » 12 Nov 2011, 17:06

Je ne suis pas sûr mais je pense à, x(3-4x) ?

par **Jota Be** » 12 Nov 2011, 17:07

haha ce n'est rien ;)

@Melou : continue

par **Melou202** » 12 Nov 2011, 17:12

C'est ça ?

par **Pixis** » 12 Nov 2011, 17:14

Oui c'est ça (tu peux le vérifier en développant, ça te donnera ton expression de départ)
Ensuite, quand est ce que ce produit x(3x-4) = 0 ?

par **Melou202** » 12 Nov 2011, 17:15

Après je ne comprend pas le sens de la question

par **Jota Be** » 12 Nov 2011, 17:16

qu'est-ce que veut dire a*b=0 ?

par **Melou202** » 12 Nov 2011, 17:18

Il ne faut pas utiliser la règle du produit non nul ?.

par **Jota Be** » 12 Nov 2011, 17:20

c'est-à-dire ?

par **Melou202** » 12 Nov 2011, 17:22

A non je me suis tromper .. :/

par **Pixis** » 12 Nov 2011, 17:22

Peut etre que non, qu'appelles tu la regle du produit non nul ?

par **Jota Be** » 12 Nov 2011, 17:23

mais qu'est-ce qui ne va pas ? Je te demande juste de développer ce que tu dis, mais apparemment, tu n'as l'air certain(e) de rien, donc voilà quoi. Essaie et je te dirai si c'est juste et pourquoi.

Ca commencerait pas par ça par hasard ? "un produit est nul si et seulement si l'un de ses facteurs ....."

par **Melou202** » 12 Nov 2011, 17:35

J'aurai dit : x ( 3-4x ) = 0
x = 3-4
x= -1

par **Pixis** » 12 Nov 2011, 17:37

Pourquoi tu aurais dit ça ?

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