Factorisation

par **misterygirl** » 13 Oct 2010, 17:44

Salut tout le monde!
Svp comment factoriser x^6+27?
merci d'avance!

par **Mortelune** » 13 Oct 2010, 17:50

Bonjour, tu peux utilises des complexes ?

par **misterygirl** » 13 Oct 2010, 17:52

on n'a pas encore vu les complexes :hein:

par **Ericovitchi** » 13 Oct 2010, 18:03

C'est ça que tu veux démontrer :

?

Alors oui tout dépend ce que tu connais. Sans les complexes, c'est moins simple.

peut-être commencer par se dire que x^6+27 c'est un A^3+B^3 avec A=x² et B=3
et utiliser la formule

pour trouver un premier facteur.

par **misterygirl** » 13 Oct 2010, 18:10

ok j'ai compris la première étape mais comment as-tu fait pour obtenir x^6+27 = (x^2+3) (x^2-3 x+3) (x^2+3 x+3)

par **mathelot** » 13 Oct 2010, 18:36

Bonjour

c'est donc un carré et un cube

on utilise

et le 2ème facteur est un trinome bicarré (trinome en

avec

)

par **misterygirl** » 13 Oct 2010, 18:54

Merci beaucoup!

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