Bonsoir,
Pourriez-vous m'aider à terminer cette factorisation svp ?
A(x,y)= 5x²+10xy-10x +4(y²-2y+1)+2xy-2x.
Je pense voir du y-1 mais c'est peu sûr !
Merci d'avance
Titux
Factorisation
4 messages
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par Zweig » 23 Mar 2010, 20:13
Salut,
Ton polynôme se réécrit :
x + 4(y 2 - 2y + 1) = 5x^2 + (12y-12)x + 4(y-1)^2)
Une méthode pour factoriser un polynôme est de trouver toutes ses racines. En effet, tu vérifieras que si on a un polynôme = a_nx^n + \cdots + a_0)
, alors  = a_n(x-r_1)\cdots(x-r_p))
avec 
les racines de 
(éventuellement multiples).
On considère notre polynôme d'inconnue x et de paramètre
. On recherche donc tous les 
tels que : x + 4(y-1)^2=0)
On calcule le discriminant :^2)
Ainsi les solutions sont :
}{10} = 2-2y)
}{10} = \frac{2-2y}{5})
Ainsi = 5(x-2+2y)\left(x-\frac{2-2y}{5}\right) = (x-2+2y)(5x-2+2y))
Ton polynôme se réécrit :
Une méthode pour factoriser un polynôme est de trouver toutes ses racines. En effet, tu vérifieras que si on a un polynôme
On considère notre polynôme d'inconnue x et de paramètre
On calcule le discriminant :
Ainsi les solutions sont :
Ainsi
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