Factorisation

[jordan02]

bonjour,j'ai eu un blocage a une de met question de mon DM
voila pourquoi je vous demande de l'aide

la question est a propo d'une factorisation
celle ci est:4x²+24x+11

voila merci de me repondre

[oscar]

4 ( x² +6x +11/4)=

4[( x+3)² -9+11/4]= 4[( x+3)² -25/4] =...

[jordan02]

pour plus d'information je vou ecrit l'enoncer:
Soit f la fonction definie sur R par:
f(x)=4x²+24x+11

1)demontrer que:
pour tout réel x,f(x)=4(x+3)²-25
2)Factoriser f(x)

[jordan02]

oui mais aprer
je doit le metre en deux parentèse ou avec un meme multiplicateur commun?

[jordan02]

aider moi svp
je n'arive pas a finir la reponse d'oscar
ba je n'arive pas a la factoriser en entier

[oscar]

Formule a² -b²

f(x) = 4 [ (x-3)² -25/4] = 4 ( x-3- 5/2)( x-3+5/2)

Réduis dans les parenthèses

[annick]

Bonjour,
pour la première question, je pense que ce que l'on te demande de faire, c'est de redévelopper l'expression que l'on te donne f(x)=4(x+3)²-25 pour prouver qu'elle est bien égale à ta fonction de départ.

Lorsque tu auras fait ça, tu pourras utiliser f(x)=4(x+3)²-25.
Tu remarques que c'est de la forme a²-b², avec a²=4(x+3)² et b²=25 et que a²-b²=(a+b)(a-b) comme tu as dû l'apprendre depuis le collège.