Exos de maths

par **spompierdelphine** » 10 Nov 2005, 10:15

bonjour
j ai un exo que j ai vraiment du mal à faire

1) j ai en premier lieu un cylindre de hauteur z et de rayon 4
ensuite une boite de hauteur z , un côté de la base est de 6cm l autre de 7cm

on me demande de calculer z pour que la fabrication de ces 2boites( avec couvercles) consomme la même surface de tôle

pouvez vous m aider s il vous plait

par **bernie** » 10 Nov 2005, 11:06

Bonjour,

c'est difficile quand qq. comme toi résume son énoncé de façon imprècise. Ton cylindre a un couvercle? Ta 2ème boîte a une bas rectangulaire je suppose?

Si c'est cela, il nous faut calculer l'aire totale du métal nécessaire.

Aire base cyl=2*pi*4²=32*pi-->compte base+couvercle

Aire latérale cyl= périmètre de la base * hauteur=2*pi*4*z

Aire totale =2*32*pi+8*pi*z

J'envoie ça.

par **Anonyme** » 10 Nov 2005, 11:07

On dirait un piège. Il y a trop de contraintes pour que ce pb ait une solution.
Un calcul en fournit la preuve :
surface du cylindre : 4 x 2pi x z = environ 25z
surface des 2 boîtes: 2 x (4 x 6z + 2 x 7z) = 76z

On voit bien que l'équation en z (25z = 76z) n'a pas de soluce à part un z qui veut dire zéro ...

Pour que la question ait un sens il faudrait relâcher les contraintes comme par exemple ne pas fixer une des longueurs de la boîte.
Salut à toi

Le Tamanoir

par **bernie** » 10 Nov 2005, 11:14

2ème boîte :

Aire de la base : 6*7=42 -->compte fond + couvercle

Aire latérale = péri base*hauteur=(6+7)*2*z=26z

Aire totale =2*42+26z=84+26z

Tu écris que les 2 aires sont égales :

2*32*pi+8*pi*z=84+26z

On trouve z=135 cm arrondi au 1/10e ...ce qui donne une grande boîte..

Vérifie mes calculs...

A+

par **rene38** » 10 Nov 2005, 11:49

Bonjour
je crois voir une petite erreur

bernie a écrit:Bonjour,
Aire base cyl=2*pi*4²=32*pi-->compte base+couvercle sont comptés

Aire latérale cyl= périmètre de la base * hauteur=2*pi*4*z

Aire totale =2*32*pi+8*pi*z ???

par **spompierdelphine** » 10 Nov 2005, 13:29

oui il a un couvercle vu ce qui est écrit dans l énoncé

par **bernie** » 10 Nov 2005, 16:35

Merci René : j'avais compté le couvercle!!

Aire totale cylindre=32*pi+8*pi*z

donc à la fin :

32*pi+8*pi*z=84+26z

z=(32*pi-84)/(26-8*pi)=19 cm arrondi au 1/10e--->plus réaliste

...sauf erreurs...

Exos de maths

exos de maths

Qui est en ligne