Exo DM tern S

[Anonyme]

bonjour,

-montrer que a^5-a (a entier naturel ) est divisible par 10

-a et b sont deux entiers naturels tels que a>ou égale a b. montrer que si a^5-b^5 est divisible par 10 alors a²-b² est divisible par 20


merci de votre aide

[rene38]

Bonsoir

(***)
puis on examine les 5 cas :





et on montre que dans chacun de ces cas, un des facteurs du produit (***) est multiple de 5.