Exo

[aurellie2]

EXO bonjour a tous j ai un petit probleme
on me donne f(x)=x^2/(x+2)
et la on me dit de montrer que f(x) peut s ecrire sous la forme f(x)=x-2+(4/x+2) montrer que C representant f admet une asymptote oblique

voila ce que j ai fait :
f(x)=x-2+(4/x+2)
=(x^2+2x-2x-4+4)/(x+2)
=x^2/(x+2)

no identifie maintenent cette ecriture avec celle de f(x)=x^2/x+2 on constate que c est la meme.
pour montrer que f(x) est un asymptote obliqueje fais:
f(x)=x^2/(x+2)-(x-2)
f(x)=2/(x+2)

je calcule la limite de cette difference qui est en plus l infini 0+


:mur: mon probleme c est qu a la fin je trouve une asymptote horizontale et non oblique alors si quelqu un par hasard mon erreur vous seriez une aide precieuse

[Popo]

Tu as montré que (x^2)/(x+2) peut s'écrire (x-2)+((4)/(x+2))

Je cite :
"pour montrer que f(x) est une asymptote oblique je fais:
f(x)=x^2/(x+2)-(x-2)
f(x)=2/(x+2)"

Il ne faut pas utiliser cette expression mais (x-2)+((4)/(x+2))
Tu y soustrait ensuite x-2 .Ce qui donne 4/(x+2) .
Tu calcules la limite à cette expression en + infini et - infini
en +infini et -infini , tu trouveras 0 et non 0+ .

Tu devrai trouver une asymptote oblique d'équation y=x-2 :++:

[julian]

Bonjour,
Pour ta limite il n'est pas nécessaire de mettre 0+, si tu as avec k un réel quelconque, ta limite sera 0 (le quotient d'un nombre sur quelque chose d'infiniment grand tendra vers 0).

Par ailleurs pour trouver ton asymptote oblique d'équation y=ax+b tu dosi bien calculer la limite de la différence [f(x)-(ax+b)] quand x tend vers + ou - l'infini, ce que tu as fait.Donc ton asymptote oblique c'est la droite d'équation y=x-2, qui est oblique!!!
Je ne sais pas ce que tu vais pris comem asymptote.
Tu as compris?:++:
Cordialement.