Exo Suites.

[Veitchii]

On définit les suites Un et Vn par :

Uo = 1, Vo = 2

Vn+1 = (Un+Vn/2)

Un+1 = (2/Vn+1)

1. Justifier que (Un) et (Vn) sont bien définies

ça j'ai réussi.

2. a) Montrer que pour tout entier n, (Un+Vn)² -8 = (Vn-Un)²

là par contre je bloque... Des pistes svp?

[kelthuzad]

Salut,

Commence par exprimer Un et Vn en fonction de n.

[Veitchii]

Salut,

Commence par exprimer Un et Vn en fonction de n.

J'vous montre ce que j'ai fait :

(Un+1+Vn+1)² - 8 = (2/Vn+1 + Vn+1)² - 8

= 4/Vn+1² + 4 + (Vn+1)² - 8

= 4/Vn+1² - 4 + (Vn+1)²

= (2/Vn+1)² - 2 x 2/Vn+1 x Vn+1 + (Vn+1)²

= [(2/Vn+1)-Vn+1]²

= (Un+1 - Vn+1)²

donc (Un+1 - Vn+1)² - 8 = (Un+1 - Vn+1)²