Exo sur les suites

[Cyndel]

on considère la suite numérique Un définie par U1=1 et pour tout entier naturel n, un+1= (nUn+4)/(n+1).
1. Démontrer que la suite (Vn) définie par Vn= nUn est une suite arithmétique dont on précisera le premier terme et la raison.
2. En déduire l'expression de Vn, puis de Un.

Mes réponses:
1. Si Vn est une suite arithmétique alors Vn+1 _ Vn= K
Vn+1 _ Vn= [n+1 * (nUn+4)/(n+1)] _ nUn
Vn+1 _ Vn= nUn+4 _ nUn
Vn+1 _ Vn= 4
La raison est 4 et Vo=1

2. Vn= 4n+1
4n+1=nUn
Un= (4n+1)/n

le problème c'est que quand je calcule U1 sa me donne 5 et non 1 comme c'est dit dans l'énoncé. Pourriez-vous me dire ou je me suis trompé?
merçi d'avance

[Ben314]

Salut,
Où est tu allé pécher que Vo=1 ? (surtout que, vu l'énoncé, la suite (Un) commence à U1 et pas à U0 donc la suite (Vn) commence à V1 et pas à V0...)

[Cyndel]

ah oui dsl je voulais mettre V1=1

[Ben314]

ah oui dsl je voulais mettre V1=1

Si on part de V1=1, alors la formule de Vn n'est pas Vn=4n+1 mais...

[Cyndel]

euh je vois ce que tu veux dire mais la je bloque sur la formule

[Cyndel]

C'est Vn=4n-3?
Sa marche par contre je vois pas d'ou vient le -3

[Ben314]

Une suite arithmétique de raison 4, c'est un truc de la forme Vn=4n+? où ? est une constante.
Sauf qu'ici, on sait que V1=1 et donc que...

[Cyndel]

oui c'est bon j'ai trouvé, merçi pour la piste.
Maintenant j'ai une autre question, je dois trouver le minorant et le majorant.
Le minorant est 1 mais je ne sais pas quelle est la démarche pour trouver le majorant