Exo suites

par **leon1789** » 11 Oct 2008, 22:10

quel est le principe de récurrence ?
quelle est l'hypothèse de récurrence ?

par **flo10** » 11 Oct 2008, 22:22

beh je ne sais pas quelle est l'hypothèse de récurrence

par **leon1789** » 11 Oct 2008, 22:25

flo10 a écrit:beh je ne sais pas quelle est l'hypothèse de récurrence

que veux-tu démontrer ?

par **flo10** » 11 Oct 2008, 22:39

Je veux démontrer que 1+1/2 +1 /2² +1/2^3 +.....+ 1/2n-1 = 2* (1-(1/2)^n).

par **leon1789** » 11 Oct 2008, 22:55

flo10 a écrit:Je veux démontrer que 1+1/2 +1 /2² +1/2^3 +.....+ 1/2n-1 = 2* (1-(1/2)^n).

oui, pour tout entier naturel n.

ton hypothèse de récurrence est donc

: 1+1/2 +1 /2² +1/2^3 +.....+ 1/2n-1 = 2* (1-(1/2)^n)

Tu commences la récurrence ?

par **flo10** » 12 Oct 2008, 14:25

Je ne comprends plus rien. De l'aide svp

par **leon1789** » 12 Oct 2008, 19:04

flo10 a écrit:Je ne comprends plus rien. De l'aide svp

Il faut prouver le résultat de la question 3 ! Alors prouve-le par récurrence par exemple... Tu connais le principe de récurrence ou pas ?

par **flo10** » 12 Oct 2008, 19:49

oui mais je n'y arrive pas dans ce cas là.
Pouvez-vous me faire juste le début svp?

par **leon1789** » 12 Oct 2008, 20:05

flo10 a écrit:oui mais je n'y arrive pas dans ce cas là.
Pouvez-vous me faire juste le début svp?

qu'elle est la première étape d'un raisonnement par récurrence ?

par **flo10** » 12 Oct 2008, 20:28

la proposition : : 1+1/2 +1 /2² +1/2^3 +.....+ 1/2n-1 = 2* (1-(1/2)^n)

par **leon1789** » 12 Oct 2008, 20:38

flo10 a écrit:la proposition : : 1+1/2 +1 /2² +1/2^3 +.....+ 1/2n-1 = 2* (1-(1/2)^n)

ça c'est > de récurrence.

Qu'est-ce qu'une récurrence ?

par **flo10** » 12 Oct 2008, 20:46

La première étape est de vérifier que la proposition est vraie paur les premiers indices

par **leon1789** » 12 Oct 2008, 21:00

flo10 a écrit:La première étape est de vérifier que la proposition est vraie paur les premiers indices

oui, le premier indice suffit ici.
Pour n=1, c'est ok ?

par **flo10** » 12 Oct 2008, 21:04

oui c'est ok!

par **leon1789** » 12 Oct 2008, 21:10

ok :we: Quelle est l'étape suivante dans une récurrence ?

par **flo10** » 12 Oct 2008, 21:15

non en fait je me suis trompé.
je n'arrive pas à faire n=1.

par **leon1789** » 12 Oct 2008, 21:21

rappel :

Que vaut cette expression quand n=1 ?

Et celle-ci quand n=1 ?

par **flo10** » 12 Oct 2008, 21:25

(1/2)^0+....+(1/2)^1-1

2.(1-(1/2))

par **leon1789** » 12 Oct 2008, 21:30

flo10 a écrit:(1/2)^0+....+(1/2)^1-1

2.(1-(1/2))

heu, oui tu remplaces n par 1 (comme un éditeur de texte), mais il faut simplifier les expressions....

par **flo10** » 12 Oct 2008, 21:34

(1/2)^0+....+(1/2)^1-1 = 1

2.(1-(1/2))
= 2.(1/2)
=1