Exo suite et récurrence

[marjie]

Bonjour

J'ai un exo de récurrence sur les suites à faire en devoir maison et j'ai cherché depuis deux jours mais je ne comprends pas

On pose Sn=1^3+3^3+...+(2n-1)^3 pour tout entier n>1
1. Calculer S1,S2,S3
2. Démontrer par récurrence, que pour tout entier n>1, Sn= 2n^4-n^2
3. Déterminer n tel que Sn=29161

Merci de m'aider

[Flodelarab]

Exercice deja posé il y a 2 jours.

[marjie]

peux tu me donner le lien stp ???

[Flodelarab]

pour le rang n, Sn est égal à la somme des cubes des n premiers nombres impairs.

Tu peux calculer S1, S2, S3.

Combien trouves tu ?

[marjie]

Pour S1 = 1^3 =1
S2 = 1^3 +3^3 = 28
S3 = 1^3+3^^3+5^3 = 3375

[Flodelarab]

2)
Pour faire une récurrence, il y a 3 choses à faire:

• Vérifier que c vrai au premier au rang.
• Supposer que c vrai au rang n. (ya rien à faire, juste à l'écrire)
• Prouver que c vrai au rang n+1

A toi