demontrer par recurrence que (1+a)^n>ou égala 1+na
a etant un réel positif
pour tt n appartenant à N
voila merci de pouvoir m'aider
Exo recurrece
4 messages
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par nekros » 07 Sep 2006, 21:23
Salut,
Pour l'hérédité :
On suppose la propriété vrai au rang n et on la montre au rang n+1
a est positif
Donc^{n+1}=(1+a)^n (1+a) \ge (1+a)(1+na) \ge 1+na)
(en utilisant hypothèse au rang n)
Continue
A+
Pour l'hérédité :
On suppose la propriété vrai au rang n et on la montre au rang n+1
a est positif
Donc
(en utilisant hypothèse au rang n)
Continue
A+
par nekros » 07 Sep 2006, 21:26
Salut,
Pour l'hérédité :
On suppose la propriété vrai au rang n et on la montre au rang n+1
a est positif
Donc, en utilisant hypothèse au rang n
^{n+1}=(1+a)^n (1+a) \ge (1+a)(1+na) = 1+na+a+na^2=1+na^2+a(n+1) \ge 1+a(n+1))
Donc on a bien :^{n+1} \ge 1+a(n+1))
A+
Pour l'hérédité :
On suppose la propriété vrai au rang n et on la montre au rang n+1
a est positif
Donc, en utilisant hypothèse au rang n
Donc on a bien :
A+
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