Exo de complexes !!

[Terence00]

Je bloque sur cet exo :

Simplifer les sommes suivantes :
Sn = somme cos(kx)/(cos(x))^k k varie de 0 jusqua n

En = somme de sin(kx) sur (cos(x))^k k varie de 0 jusqua n

[romani01]

Salut.
Tu calcules

[geegee]

Je bloque sur cet exo :

Simplifer les sommes suivantes :
Sn = somme cos(kx)/(cos(x))^k k varie de 0 jusqua n

En = somme de sin(kx) sur (cos(x))^k k varie de 0 jusqua n

Bonjour ,


euler :

cos(theta)=(e^itheta+e^-itheta)/2
sin(theta)=(e^itheta-e^-itheta)/2

de moivre:
(cos x+ isin x)^n=cos(nx)+isin(nx)

binome de newton: (x+y)^n=somme (k=1,n) Cn,k (x^n-k)y^k
somme des termes d'une série géométrique:

somme q^n=( 1er terme)(1-raison^n)/(1-raison)
cos(x)^k = ((e^ix+e^-ix)/2)^k =(