bonjour a tous
j ai cet exo a faire mais je ne comprends pas tout est ce que quelqu un pourrait m aider s il vous plait
LE GERANT D UN BAR PREPARE DEUX CATEGORIES DE CASSE CROUTE : LE NORMAL ET LE SUPER
* LE CASSE CROUTE NORMAL NECESSITE 3 MINUTES DE CUISSON ET 50 GRAMMES DE GARNITURE : IL PERMET DE DEGAGER UN BENEFICE DE 8 FRANCS 50
* LE SUPER DEMANDE 5 MINUTES DE CUISSON ET 150 GRAMMES DE GARNITURE : IL PERMET DE DEGAGER UN BENEFICE DE 11 FRANCS
LE FOUR N EST UTILISABLE QUE 6 HEURES PAR JOUR ET PERMET DE CUIRE UN SEUL CASSE CROUTE A LA FOIS
LA QUANTITE DE GARNITURE DISPONIBLE EST DE 9 KILOGRAMMES AU MAXIMUM ET LE NOMBRE DE CASSE CROUTES QUE LE GERANT PEUT ESPERER VENDRE EST DE 100
QUEL NOMBRE DE CASSE CROUTE DE CHAQUE CATEGORIE DOIT ON PREPARER POUR OBTENIR UN BENEFICE MAXIMAL?
QUEL EST ALORS LE BENEFICE ?
Exo bénéfice
3 messages
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Dessin !
par André » 10 Déc 2005, 13:25
Bonjour !
Il faut noter toutes les indications...
n : nombre de repas "normaux"
s : nombre de repas "super"
B : bénéfice
On veut maximiser B = 8.5n + 11 s (0)
sachant que :
3n + 5s < 6*60 (1)
50n + 150s < 9000 (2)
n + s < 100 (3)
n > 0 et s > 0 (4)
Il suffit de tracer toutes ces conditions sur un graphe avec s en ordonnées et n en abscisses par exemple :
pour (1), on trace s = -3n/5 + 6*60/5 et on hachure la zone concernée (s < -3n/5 + 6*60/5), donc sous la droite...
on fait de même pour (2), (3) et (4) : on a la zone concernée !
dans cette zone, il ne faut bien sûr prendre en compte que les cas où n et s sont entiers !
Pour la suite, il faut représenter ce qu'il faut maximiser :
(0) donne s = B/11 - 8.5n/11 qu'il faut représenter sur le graphe... avec B inconnu, comment ? En fait, il s'agit tout simplement de la droite de pente -8.5/11 et qui croise l'axe des ordonnées en s = B/11.Il suffit donc d'imaginer une droite de pente -8.5/11, qui croise un couple (n, s) entiers de la zone précédente et qui croise l'axe des ordonnées en une valeur B/11 la plus grande ! Tout ça donne n, s et B !
Voilà !
Il faut noter toutes les indications...
n : nombre de repas "normaux"
s : nombre de repas "super"
B : bénéfice
On veut maximiser B = 8.5n + 11 s (0)
sachant que :
3n + 5s < 6*60 (1)
50n + 150s < 9000 (2)
n + s < 100 (3)
n > 0 et s > 0 (4)
Il suffit de tracer toutes ces conditions sur un graphe avec s en ordonnées et n en abscisses par exemple :
pour (1), on trace s = -3n/5 + 6*60/5 et on hachure la zone concernée (s < -3n/5 + 6*60/5), donc sous la droite...
on fait de même pour (2), (3) et (4) : on a la zone concernée !
dans cette zone, il ne faut bien sûr prendre en compte que les cas où n et s sont entiers !
Pour la suite, il faut représenter ce qu'il faut maximiser :
(0) donne s = B/11 - 8.5n/11 qu'il faut représenter sur le graphe... avec B inconnu, comment ? En fait, il s'agit tout simplement de la droite de pente -8.5/11 et qui croise l'axe des ordonnées en s = B/11.Il suffit donc d'imaginer une droite de pente -8.5/11, qui croise un couple (n, s) entiers de la zone précédente et qui croise l'axe des ordonnées en une valeur B/11 la plus grande ! Tout ça donne n, s et B !
Voilà !
re
par spompierdelphine » 10 Déc 2005, 13:46
merci beaucoup
je vais essayer de faire ca
et je laisserai un message pour dire si j ai réussis
encore merci
je vais essayer de faire ca
et je laisserai un message pour dire si j ai réussis
encore merci
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