Exercie geometrie

[Anonyme]

Dans un repère orthonormé du plan on considère les points A(1;4) B(3;1) et C(5;2)
On trace la droite Da d'équation y=a où a est un réel donné
On appelle respectivement A' B' et C' les projetés orthogonaux des points A B et C sur la droite Da

Le but de l'exercice est de déterminer, si elle existe, la (ou les) valeurs du réel a pour la(les)quelle(s) la somme des distances AA'+ BB' + CC' est minimale

1. Réaliser une figure sous geogebra
Conjecturer la ou les valeurs de a qui répondent au problème.

2. Exprimer AA'+ BB' + CC' à l'aide des valeurs absolues
Etudier les variations, sur R de la fonction d:x---> AA' + BB' + CC'

[messinmaisoui]

Hello 9898

A' aura pour coordonnées (1 , a) et AA' = | a - 4 |
B' aura pour coordonnées (3 , ?)
C' aura pour coordonnées (? , ?) ...