Exercices

[abdelmalek.2008]

comment répartition des 10 boules dans 3 boites.
et :comment répartition des 3 boules dans 10 boites.

[beagle]

répartir des boules identiques

le truc c'est de placer tes boules: 00000
et de placer des séparations qui délimitent tes boites:
000I00I00
par exemple ici j'ai n = trois emplacements, pour délimiter ces trois emplacements j' ai besoin de n-1 = 2 séparations
Et alors combien de façons de mettre les k= 7 boules dans dans les n= 3 boites
C( k , n-1+k), ici ce serait C(7,9)

par exemple:
I0000I000
c'est zéro boule dans boite 1, 4 boules dans boites 2, 3 boules dans boites 3

Mais avant tout il faudrait savoir, si les boules sont non identifiables, et que l'on se fiche de savoir lesquelles sont dans les boites .Que seul compte le nombre de boules.
Comme il serait judicieux de savoir si les boites comptent également ou pas.
Parce que l'on pourrait compter une situation où deux boules dans boite 1, 3 boules dans boite 2, et deux boules dans boite 3,
serait comptée identique à 3 boules dans la 1, et deux boules dans boites 2 et 3.

Donc voilà on espère que la question qui t'était posé était claire, j'ai répondu à un truc souvent posé, mais était-ce celui-là??????

[abdelmalek.2008]

est ce que ? correcte?

[beagle]

10^3 correct pour quelle question, et quelle justification du calcul?

10^3 je le vois bien comme, j'ai 10 choix de boules première boite fois 10 choix de boules deuxième boite fois 10 choix de boules troisième boite. Mais à quelle situation cela correspond-il?
on ne peut pas ranger 8 boules première boite puis 5 boules deuxième boite puis 2 boules troisième boite, cela fait ranger 8+5+ 2 = 15 boules.
Mais tu peux commencer de cette façon là pour 3 boites:
je range 10 boules première boite, j'ai un seul cas avec zéro = aucune boule en boite deux et trois: 1 cas
je range 9 boules dans la première boite, il reste une boule et deux choix possibles:2 cas
je range 8 boules première boite, il reste deux boules, et soit 1 et 1 soit 2,0 ou 0,2 : 3 cas
je range 7 boules, il reste 3 qui se fait en:
30
21
12
03
4 cas etc....