Exercices sur les suites

[Anonyme]

Bonjour , voila j'ai des exos sur les suites à faire et c'est urgent (pour lundi !) , est ce que qunn pourrait me proposer une correction détaillée pour que je puisse travailler avec ? Merci beaucoup d'avance !!

Exercice 1 :

" On considère la suite u définie par u1 = -1
u(n+1) = [(n)/3(n+1)] * un

a)La suite est elle arithmetique ,géometrique ??

b)On pose pour tout entier naturel n : tn = n * un
Montrez que la suite n est géometrique dont vous preciserez le premier terme et la raison .

c)Exprimez un en fonction de n pour tout n dans N*

Exercice 2 ( le plus dur ) :

On definit les suites u et v par :

u0=1
u(n+1) = [(7un - vn)/(4)] + 1

v0=5
v(n+1) = [(15un-vn)/(4)] + 3

a) Calculez u1,u2,v1,v2

b) Soit la suite wn = 5un - vn
Montrez que w est arithmetique et exprimez wn en fonction de n pour tout naturel N

c) Soit la suite t telle que pour tout entier naturel n , tn = vn - 3un
Montrez que t est geometrique et exprimez tn en fonction de n pour tout entier naturel n.

d) Deduisez des questions precedentes l'expression de un et de vn en fonction de n pour tout entier naturel n

e) Calculer la somme des n termes consécutifs de la suite u , calculez la somme des n termes consecutifs de la suite v ...

Merci beaucoup !

[Zebulon]

Bonsoir,
je ne te donnerai pas de correction détaillée mais je peux te guider si tu veux. Déjà pour l'exercice 1, où en es-tu? Montre-moi ce que tu as fait et je te corrigerai.
A bientôt,
Zeb.