Exercice: Variable aléatoire

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crayon
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exercice: Variable aléatoire

par crayon » 09 Mai 2013, 21:17

Boujour a tous !! voila un exercice qui me pose de nombreux soucis merci de votre aide
On considère le jeu suivant (auquel on joue avec un dé cubique dont les faces sont numérotées de 1 à 6) pour avoir le droit de jouer le joueur doit verser 1 euro
le joueur lance le dé une fois
-s'il obtient 2 ou 4 il reçoit 2 euro
-s4il obtient 3, il reçoit 3 euro
-s'il obtient 6 il reçoit 5 euro
-dans les autre cas il verse 1 euro
On appelle X le gain algébrique en euro réalisé en jouant à ce jeu avec le dé pipé décrit en 1 et Y le gain algébrique en euro réalisé en jouant à ce jeu avec un dé équilibré

a) montrez que p(Y=4)=1/6
p(Y=1)=1/6 p(Y=2)=1/6; p(Y=3)=1/6; p(Y=5)=1/6; p(Y=6)=1/6 donc p(Y=4)=1/6

monterez que p(X=-2)=1/4 :hein:


b)determiner la loi de probabilité de chacun des variabbles aléatoiresde X et Y
pour X j'ai fais
X |2 euro |3 euro |5 euro |-1 euro
p(X) |2/6 |1/6 | 1/6 | 2/6


pour Y je suis perdue



XENSECP
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par XENSECP » 09 Mai 2013, 22:13

Euh on connait pas ton dé pipé ;)

crayon
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par crayon » 10 Mai 2013, 00:32

XENSECP a écrit:Euh on connait pas ton dé pipé ;)

merci ! en effet j'ai oubliée le dé pipé
dé pipé
on considère un dé cubique pipé dont les faces sont numérotées de 1 à 6
soit p2=2p1; p6=3p, p2=p3=p4=p5
demontez que p1=1/12 soit que p2=1/6; p3=1/6; p4=1/6; p5=1/6; p=1/4 et p1=1/12

XENSECP
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par XENSECP » 10 Mai 2013, 00:52

Et donc tu bloques sur P(X=-2) = P(dé = 1 ou 5) = p1 + p5 = 1/12+/1/6=3/12=1/4 ?

crayon
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par crayon » 10 Mai 2013, 02:52

XENSECP a écrit:Et donc tu bloques sur P(X=-2) = P(dé = 1 ou 5) = p1 + p5 = 1/12+/1/6=3/12=1/4 ?


merci s'etait en effet un de mes petits bloquage
donc la loi de probalité de X serait
X| 2 euro |3 euro |5euro |-1 euro | -2euro
p(X)| 1/3 |1/6 | 1/4 | 1/12 | 1/4

et celle de Y serait
Y| 2 euro |3 euro |5euro |-1 euro | -2euro
p(Y)| 2/6 |1/6 | 1/6 | 1/6 | 2/6
:hein: :hein:

XENSECP
Habitué(e)
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par XENSECP » 13 Mai 2013, 09:57

Hum. Il n'y a pas de -2 euros (dans tous les cas) !!

 

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