Exercice trigonométrie

par **lalane** » 10 Déc 2006, 15:52

bonjour, j'ai un autre exercice de dm...

On considère A de coordonnées polaires (R ; téta) dans (O : i). Soit B tel que OAB est un trianglé équilatéal direct.

a) déterminer les coordonnées polaires de B dans (O ; i)

--> la distance OA=OB car c'est un triangle équilatéral donc OA=OB=R

mais je n'arrive pas à trouver l'ange...

b) En déduire que les coordonnées cartésiennes de B sont :
xb = R(1/2cos téta - V3/2sin téta)
yb = R(1/2sin téta + V3/2cos téta)

je suis bloquée car je n'ai pas les coordonnées polaires...

Applications
Déterminer les coordonnées cartésiennes de B, connaisant celle de A dans (O ; i ; j)
a) A(2 ; 3)
b) A (1 ; -1)
En déduire les valeurs exactes de cos pi/12 et sin pi/12

merci de m'aider...

par math* » 10 Déc 2006, 15:54

Dans un triangle équilatéral, tous les angles valent pi/3 (60°).

par **lalane** » 10 Déc 2006, 15:56

sauf que OA n'est pas sur l'axe (O ; i) il est à l'angle téta de l'axe...

par math* » 10 Déc 2006, 15:59

:hein:
(0A,0B)=pi/3
Est ce que c'est ce que tu voulais savoir ??

par **lalane** » 10 Déc 2006, 16:01

l'angle AOB n'est pas égal à téta... c'est pour cela que je ne trouve pas...

par **lalane** » 10 Déc 2006, 18:03

personne d'autre ne pourrait m'aider svp ?

par **Jess19** » 10 Déc 2006, 18:15

tu connais tes formules pour calculer les coordonnées polaires et cartésiennes ? cela pourrait peut etre t'aider...

par **lalane** » 10 Déc 2006, 18:17

oui mais j'ai pas les coordonnées polaires de B, vu qu'il faut que je les trouve et que je n'y arrive pas... je ne peux pas avancer...

par **Monsieur23** » 10 Déc 2006, 18:20

lalane a écrit:mais je n'arrive pas à trouver l'ange...

Essaye de regarder dans le ciel

Plus sérieusement, as tu essayé de faire un dessin ?

par **lalane** » 10 Déc 2006, 18:22

j'ai le dessin ds mon livre mais je ne sais pas comment poster une image...

par **Monsieur23** » 10 Déc 2006, 18:25

Eh bien, tu sais que l'angle entre OA et OB est +Pi/3
Tu sais aussi que l'angle entre l'axe des abcisses et OA est Théta

Donc l'angle entre l'axe des abcisses et OB est Pi/3 + Théta ?

Est-ce ça ? ( J'avoue que j'ai la flemme de prendre un papier pour faire un dessin )

par **Jess19** » 10 Déc 2006, 18:25

scanne le et va sur ce site : http://imageshack.us/

par **lalane** » 10 Déc 2006, 18:29

ha ba oui monsieur 23, c'est ca. mais pour calculer à aprtir de ca les coordonnées cartésiennes de la question b)... :hein:

par **Monsieur23** » 10 Déc 2006, 18:31

Eh ben, maintenant que tu as les coordonnées polaires de B, ça ne devrait pas de poser de problèmes pour trouver les coordonnées cartésiennes.

Il suffit d'appliquer les formules, que tu connais par coeur ;)

par **lalane** » 10 Déc 2006, 18:36

merci je viens de trouver les bons résultats.. pour l'application, pourquoi nous donne t'on les coordonnées cartésiennes de A ?

par **Monsieur23** » 10 Déc 2006, 18:46

Eh bien, calcules les coordonnées polaires de A, puis celle de B, puis les coordonnées cartésiennes de B.

C'est pour t'habituer à passer d'un type de coordonnées à l'autre j'imagine :)

Bon courage,
Mr.23

par **lalane** » 10 Déc 2006, 18:49

oui mais Mais cela ne nous sert pas d'avoir les coordonnées de A pour trouver celles de B si ?

par **Monsieur23** » 10 Déc 2006, 18:50

Eh bien si, parce que tu as les coordonnées de B en fonction de R et Théta, donc des coordonnées de A :)

par **lalane** » 10 Déc 2006, 18:54

ha oui exacte donc je fais ca, j'ai compris comment
et pour trouver les valeur exactes de cos pi/ et sin pi/ ?

par **Monsieur23** » 10 Déc 2006, 18:58

Peux tu me dire quelles sont les coordonnées cartésiennes et polaires de A et de B que tu as trouvées ?

Exercice trigonométrie

exercice trigonométrie

Qui est en ligne