éxercice (2 triangles rectangle)je bloque

[kiwipoil]

bon voila j'ai un exercice a faire et je n'ai vraiment aucune idée

énoncé:abc et bcd sont deux triangles rectangles d'hypoténuse bc
On donne bc=6cm
e est le milieu de bc
âbc(angle) = 50°
dbc (angle) =38°

les points a,e et d sont-ils alignés ?

j'ai essayé la trigo ça ne marche pas enfin je crois et la fin du problème c'est que aeb (angle) + bed (angle) n'est pas égale a 180° donc pas plat


merci pour votre aide :we:

[mathelot]

Bonjour,

Dans un triangle rectangle, où est situé le centre du cercle circonscrit ?

Ensuite , si les points aed sont alignés , que vaut l'angle aed ?

essaye de démontrer que c'est un angle plat.

[annick]

Bonjour,
Et si tu penses que la somme des angles d'un triangle est égale à 180°, en posant x=angle BED et 180-x=DEC, ne peux tu trouver x ?

[mathelot]

kiwipoil :we: ,

essaye de calculer toutes les mesures d'angles.
Tous les triangles de la figure sont des triangles particuliers...

[boujniba]

On sait que le triangle ABC est rectangle en A et BCD est rectangle en D.
De plus on sait que E est le milieu de [BC], ce qui signifie que (EA) et (ED) sont des médianes.

Or d'après le théorème de la médiane, si E est le milieu de l'hypothénuse alors[EA]=[ED]=0,5*[BC].

D'où: AE=ED=BE=EC

On peut donc en conclure que les triangles AED, ABE, CDE et BDE sont des triangles isocèles en E (puisqu'ils ont deux cotés de même longueur).

Or si un triangle est isocèle, alors les angles à la base sont de même mesure.
De plus la somme des angles d'un triangle est égale à 180 °.

Donc dans le triangle BDE:
BED=180-(EBD+EDB)=180-(38+38)=104°

Dans le triangle AEB:
AEB=...

Je t'ai suffisament aidé là je pense, continue!!

Normalement, comme tu dis, ça ne donne pas un angle égale à 180° donc pas de points alignés.

[mathelot]

j'ai essayé la trigo ça ne marche pas enfin je crois et la fin du problème c'est que aeb (angle) + bed (angle) n'est pas égale a 180° donc pas plat

euh oui, j'avais mal lu ton post.
effectivement, il manque 2° à .

c'est pour que les points aient l'air alignés mais qu'ils ne le soient pas
précisemment...