Exercice Terminal ES

[mousquetaires]

Bonjour, je suis mousquetaires. je suis actuellement en terminal ES et je rencontre d'énorme difficiculté quand à un sujet imposé par mon professeur.
J'ai le bac blanc dans 1 semaine et j'aimerai comprendre une bonne fois pour toute les limites de fonction, et Derivé.
J'ai entamer la question 1 et 2 et je pense avoir bon. Je bloque à partir de la 3)

Soit f la fonction definie sur ]3;+oo[ f(x)= -X²+5x-15/x-3 et Cf sa courbe representative dans un repere orthonormal (o,i,j) unité 0.5cm

1) determiner les reels a,b et c tels que f(x)=ax+b+c/x-3 pour tout reel x de ]3;+oo[
2)a) determiner les limites de f(x) en +oo et en 3
b) que peut on en deduire graphiquement ?
3)a) montrer que la droite (delta) d'équation y=-x+2 est asymptote oblique a cf.
b) precisez la position relative de cf et (delta) suivant les valeur de x.
4)a) calucler f'(x) et etudier son signe suivant les valeur de x.
b) donner le tableau de variation complet de cf.
5)a) determiner une equation de la tangente (T) a Cf en son point A d'abscisse 4
b) tracer Cf, ses asymptotes, placer le point A et tracer la tangente (T).
6)a) justifier l'équation f(x)=-8 admet une unique solution a dans l'intervalle [4;6]
b) determiner un encadrement de a à 0.1 près.


Merci d'avance

[Finrod]

je rencontre d'énorme difficiculté quand à un sujet imposé par mon professeur.

Il vous "impose" des sujets ... Je parie qu'il essai de vous obliger à travailler.

Il faudrait le dénoncer au rectorat ce type.

:chef: :stupid:

Pour la 3), le coeff directeur de l'asymptote oblique est la limite de f(x)/x
Son ordonnée à l'origine est la limite de f(x)-ax ou a est le coeff directeur.

[oscar]

Donne tes résultats!

[mousquetaires]

1)
f(x)=ax+b+(c/x-3)
f(x)=((ax+b)(x-3)/1(x-3))+c/x-3
f(x)=(ax+b)(x-3)+c/x-3
f(x)= ax²+2ax+bx-3b+c/x-3
f(x)= ax²+(2a+b)x-3b+c/x-3
Par identification des coef :
a=-1 a=-1 a=1
2a+b=5 2x-1+b=5 b=7
-3b+c=-15 -3b+c=-15 -3X7+c=-15

a=-1 pour x Différent de 3
b=7 F(x)=-x+7+(6/x-3)
c=6


2) F(x)=-x²+5x-15/x-3
Lim x²=+oo
X=>+oo
Par quotien des limites
Lim X=>+oo
x=>+oo
Lim x²=9
x=>3


lim x => +oo de -x²+5x-15/x-3= lim
x => +oo -x²/x=+oo

lim x=>3 -x²+5x-15/x-3 = lim x=> 3 -x²/x=9/3=3

Voilà, c'est ce que j'ai fait pour l'instant... Vous avez trouvez quelle résultats pour ces question et le reste de l'exercice et surtout, Comment svp ?
( il peut y avoir des erreurs du fait que je tape à l'ordinateur, c'est pas impossible )

[Finrod]

f(x)=ax+b+(c/x-3)
f(x)=[((ax+b)(x-3)/1(x-3))+c] /x-3
f(x)=[(ax+b)(x-3)+c ]/x-3
f(x)= (ax²-3ax+bx-3b+c)/x-3

Il y a une erreur ici.