Exercice tangentes cercles

[Rana Viridis]

Bonjour,
Je suis bloquée à cet exercice :
Quatre points A, O, B, O' sont alignés dans cet ordre sur une droite. Soit C le cercle de centre O et de rayon 2015, et C' le cercle de centre O' et de rayon 2016. On suppose que A et B sont des intersections de deux tangentes communes aux deux cercles. Calculer AB sachant que AB est un entier inférieur à 107 et que AO et AO' sont des entiers.

[siger]

bonjour

rappel : la tangente en un point M a un cercle de centre O est perpendiculaire au rayon OM

la tangente commune a 2 cercles est perpendiculaire aux deux rayons, qui sont donc paralleles
par suite si on applique le theoreme de Thales à ces rayons, on doit avoir
AO/AO' = r/r' = 2015/2016
de meme
BO/BO' = -r/r' puisque B est entre O et O'
et AB = ........

[Rana Viridis]

Je ne visualise pas très bien la situation de l'énoncé pour comprendre avec le théorème de Thalès, est-ce que je pourrais avoir un schéma s'il vous plaît ?

[Rana Viridis]

Je ne comprends pas pourquoi AO/AO' = r/r' ?

[Rana Viridis]

Ah si d'accord !

[Rana Viridis]

Pourquoi le fait que B soit entre O et O' fait que BO/BO' = -r/r ?

[siger]

re

Pourquoi le fait que B soit entre O et O' fait que BO/BO' = -r/r ?

si on a la succession A, O, B, O' alors AO er AO' sont de meme signe alors que BO et BO' sont de signes opposés