Exercice [1ère S]

[bunny]

Bonjour,

Je ne suis pas sûr des deux premières questions de mon exercice dont je vous met l'énoncé :

Une entreprise souhaite promouvoir un nouveau produit.
Elle estime que la probabilité qu'une personne, prise au hasard, en connaisse le nom après x semaine(s) de publicité, s'exprime par P(x) =


1) Montrer que pour tout x , la probabilité P(x) est bien comprise entre 0 et 1.
=> J'ai tenté plusieurs choses mais je n'en suis pas certain :
Si x > 0, alors 3x > 0.
Si x > 0, alors 4x > 0 et 4x + 3 > 3.
Ainsi, le quotient est bien supérieur à 0.
Mais comment prouver qu'il est inférieur à 1 (puisque celui-ci doit être compris entre 0 et 1) ?

2) Calculer P(3) et en déduire la probabilité qu'une personne prise au hasard ignore le nom du produit après 3 semaines de campagne publicitaire.
=> P(3) = 0.6
La probabilité est de 0.6 pour une personne prise au hasard qui connait le nom du produit.
Donc elle est de 0.4 pour une personne prise au hasard mais qui ignore le nom du produit.
Est-ce bien cela ?

Merci d'avance pour toutes vos réponses. :we:
Bonne journée.

[echevaux]

Bonjour

C'est bon.
Pour la question manquante, on peut chercher à quelle condition portant sur x, P(x)>1 et constater que ce n'est pas compatible avec les données du problème.

[bunny]

Merci beaucoup pour ta réponse.