Exercice de sur f(x)

[ouiouitiprez]

Bonjour , j'ai un exercice ou je bloque sur la suite des questions

F est la fonction définie sur IR par f(x) = 3x²-5

1) calculer f(-2) , f(V3) , f(2/3)

2) démontrer que 10 est un antécédent de 295 par f

3) Déterminer le(s) antécédent(s) de 7 par f

mes réponses :

1)

f(-2) =
3*(-2)²-5
3*4-5
12-5
7

f(V3) =
3*(V)²-5
3*3-5
9-5
4

f(2/3) =
3*(2/3)²-5
3*2/3*2/3-5
3*4/9-5
12*9-5/1
12/9-45/9
-11/3

est ce que c'est bon jusque là ? merci

[Euler07]

Parfait c'est bien

[ouiouitiprez]

Ok merci

et pour la suite , comment dois je procéder ?

pour démontrer que 10 est un antécédent de f par 295

[Euler07]

Tu résouds une équation

[ouiouitiprez]

je comprends , tu peux m'aider un peux plus please merci

[Finrod]

Tu poses f(10)=295, ça te fait une équation du premier degrés. Tu dois réussir à la résoudre seul mais si tu as une question méthodologique, n'hésite pas.

edit -> dans le genre, j'écris des idioties... évidemment c'est la bonne réponse dessous,il ne faut pas poser f(10)=295 mais le calculer.

[ouiouitiprez]

Ah oui ok , j'ai compris

f(10) =
3x²-5
3*(10)²
3*100-5
300-5
295

Donc 10 est bien un antécédent de 295 par f

[ouiouitiprez]

f(x) = 3x²-5

3*(7)²-5
3*49-5
147-5
142

donc l'antécédent de 7 par f est 142

est ce que c'est bon ? merci

[Timothé Lefebvre]

Salut toi ;)

Non, là tu as calculé l'image de 7 par f.
Pour trouver le ou les antécédents de 7 par f il faut résoudre
f(x)=7.

Tu comprends ?

[ouiouitiprez]

Hello Tim

Oui donc ça donne :

f(x) = 7

3x²=7
3x²=7+5
3x²=12

et là c'est le bug , bien que je sais que la réponse est 2 mais je ne vois pas comment on fait ... y'a t'il des cours sur ce genre de trucs ? car c'est pas la 1er fois ou j'ai affaire ça et je bloque ...

[Timothé Lefebvre]

f(x) = 7

3x²+5=7
3x²=7+5
3x²=12

Une petite faute de frappe en rouge.
Ensuite, tu isoles le x tout seul, pour celà tu divises des deux côtés par 3 ... Et ensuite tu en déduiras deux solutions.

[ouiouitiprez]

Oups , oui

3x²-5=7
3x²=7+5
3x²/3=12/3
x²=4
2²=4

je ne vois qu'une solution aussi

[Timothé Lefebvre]

Oups , oui

3x²-5=7
3x²=7+5
3x²/3=12/3
x²=4
2²=4

je ne vois qu'une solution aussi

C'est quoi cette étape ? Quels nombres, élevés au carré, donne 4 ?

[ouiouitiprez]

Ah je crois avoir trouvé !

4 = x²
(x-2)*(x+2) = 0

Pour qu'un produit de facteur égale 0 , il faut au moins que l'un des facteurs égale 0

donc on a

x-2=0
x=-2

x+2=0
x=2

Les antécédents de f(x) = 7 sont 2 et - 2

[Timothé Lefebvre]

Oui c'est bon, mais plus rapide : x²=4 d'où x=2 ou x=-2 tout simplement.

[ouiouitiprez]

Ah oui c'est sur , si non pour les autres questions c'est bon ?

merci :happy2:

[Timothé Lefebvre]

Lesquelles ? Celle-ci n'était-elle pas la dernière ?

[ouiouitiprez]

Ah oui ok , j'ai compris

f(10) =
3x²-5
3*(10)²
3*100-5
300-5
295

Donc 10 est bien un antécédent de 295 par f

pour la 2) , c'est bon ? car personne m'a dit ok c'est bon

si si c'est la dernière questions , j'avais 1) 2) 3)

[Timothé Lefebvre]

Je pense que tu pouvais le voir tout seul que c'était bon ;)

[ouiouitiprez]

Ok , merci à vous

@+ William