Exercice 5 sur les Matrice

[Amelie_Mnr]

Bonsoir, j'ai encore un exercice de mon DM que je n'arrive pas trop, voici l'énoncé:

Le bénéfice est modélisé par une fonction du second degré en fonction de la quantité x en centaines d'objets pour x appartenant à l'intervalle [0;10]. Le bénéfice B(x) est exprimé en milliers d'euros.Les points morts de la production, pour lesquels le bénéfice est nul correspondent à 250 objets et 850 objets. De plus, le bénéfice est de 3500€ pour 600 objets vendus.

1) En utilisant ces informations, déterminer l'expression B(x)
2) Quel sera alors le bénéfice pour 350 objets vendues? et pour 900 objets? Qu'en pensez-vous?
3) Montrer que ce bénéfice atteint un maximum. Pour quelle quantité de peluches est-il atteint ?

[Carpate]

Bonsoir, j'ai encore un exercice de mon DM que je n'arrive pas trop, voici l'énoncé:

Le bénéfice est modélisé par une fonction du second degré en fonction de la quantité x en centaines d'objets pour x appartenant à l'intervalle [0;10]. Le bénéfice B(x) est exprimé en milliers d'euros.Les points morts de la production, pour lesquels le bénéfice est nul correspondent à 250 objets et 850 objets. De plus, le bénéfice est de 3500€ pour 600 objets vendus.

1) En utilisant ces informations, déterminer l'expression B(x)
2) Quel sera alors le bénéfice pour 350 objets vendues? et pour 900 objets? Qu'en pensez-vous?
3) Montrer que ce bénéfice atteint un maximum. Pour quelle quantité de peluches est-il atteint ?

Pourquoi ce titre ?

a, b,c : 3 réels à déterminer en traduisant :
"bénéfice nul pour 250 objet" : B(2,5)=0
"bénéfice nul pour 850 objet" : B(8,5)=0
bénéfice = 3500 E pour 600 objets vendus : B(6)=3,5
3 équations et 3 inconnues ...

[Amelie_Mnr]

Pourquoi ce titre ?

a, b,c : 3 réels à déterminer en traduisant :
"bénéfice nul pour 250 objet" : B(2,5)=0
"bénéfice nul pour 850 objet" : B(8,5)=0
bénéfice = 3500 E pour 600 objets vendus : B(6)=3,5
3 équations et 3 inconnues ...

Voici ce que j'ai déjà fait:

1) B(x)= a(x-2.5)(x-8.5) et B(6)=3.5
d'où
B(6)= a(6-2.5)(6-8.5)=a(3.5)(-2.5)=3.5
donc a(-2.5)=1 et a=-1/2.5= -0.4

B(x)= -0.4(x-2.5)(x-8.5)

2) Pour 350 objets vendus, x=3.5
B(3.5)= -0.4(3.5-2.5)(3.5-8.5)
= -0.4(1)(-5)
= 2

Donc pour 350 objets vendus le bénéfice est de 2000€

C'est à partir d'ici que je ne sais pas trop: voici ce que j'ai fait:
Pour 900 objets vendus, x=9
B(9)= -0.4(9-2.5)(9-8.5)
= -0.4 (6.5)(0.5)
= -1.3

Je ne sais pas quoi dire le résultat me perturbe on n'a pas vraiment de bénéfice?

3) B(x) s'annule pour x= 2.5 et x=8.5 cela signifie que le x du sommet est la valeur milieu de 4 et de 9 donc Xs= = (2.5+8.5)/2= 5.5

Le bénéfice est donc maximal pour x= 5.5 c'est à dire pour 550 objets vendus.

B(5.5)= -0.4(5.5-2.5)(5.5-8.5)
= -0.4(3)(-3)
= 3.6

Donc pour 550 objets vendus le bénéfice est de 3600€


Est ce que c'est juste ce que j'ai fait?

[Carpate]

Voici ce que j'ai déjà fait:

1) B(x)= a(x-2.5)(x-8.5) et B(6)=3.5
d'où
B(6)= a(6-2.5)(6-8.5)=a(3.5)(-2.5)=3.5
donc a(-2.5)=1 et a=-1/2.5= -0.4

B(x)= -0.4(x-2.5)(x-8.5)

2) Pour 350 objets vendus, x=3.5
B(3.5)= -0.4(3.5-2.5)(3.5-8.5)
= -0.4(1)(-5)
= 2

Donc pour 350 objets vendus le bénéfice est de 2000€

C'est à partir d'ici que je ne sais pas trop: voici ce que j'ai fait:
Pour 900 objets vendus, x=9
B(9)= -0.4(9-2.5)(9-8.5)
= -0.4 (6.5)(0.5)
= -1.3

Je ne sais pas quoi dire le résultat me perturbe on n'a pas vraiment de bénéfice?

3) B(x) s'annule pour x= 2.5 et x=8.5 cela signifie que le x du sommet est la valeur milieu de 4 et de 9 donc Xs= = (2.5+8.5)/2= 5.5

Le bénéfice est donc maximal pour x= 5.5 c'est à dire pour 550 objets vendus.

B(5.5)= -0.4(5.5-2.5)(5.5-8.5)
= -0.4(3)(-3)
= 3.6

Donc pour 550 objets vendus le bénéfice est de 3600€


Est ce que c'est juste ce que j'ai fait?

Pour la 2) : c'est normal le bénéfice est positif pour
Tu n'as qu'à tracer la courbe 'équation y=-0,4(x-2,5)(x-8,5) pour t'en convaincre