Exercice sur les limites.

[valentin0108]

Bonjour , je trouve cet exercice bizarre car je trouve des reponses qui me paraissent trop simple pour etre correctes.

1] Montrer que dans les cas suivants on a lim f[x]= + infini quand x tend vers + infini et lim g[x]= - infini uand x tend vers + infini

a]f[x]=x2+x et g[x]= -x. A chaque fois la reponse parait evidente , mais comment demontrer la reponse ?
b]f[x]=x+sinx et g[x]=-x. Pareil que pour a]

2] Dans chaque cas former f + g et etudier sa limite au voisinage de + infini.

La on a x2 pour a et sin x pour b] , pour a je trouve lim=+infini et pour b] je ne sais pas.

Merci d'avance.

[xyz1975]

Bonjour,
Qu'est ce que vous connaissez comme résultat sur les limites?
Le théorème des monômes qui dit que la limite à l'infini d'une fonction polynomiale est la limite de son terme de plus haut degré.

[valentin0108]

D'accord mais le probleme vient de sin x sur cet exercice.

[xyz1975]

Lorsque sin(quoi que ce soit tendant vers l'infini) se présente avec un polynôme on mets en facteur le terme de plut haut degré puis on utilise le théorème des gendarmes.